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在只含有同级运算的算式里,要按照从左到右的顺序依次进行计算。
同级运算
同级运算是指数学中同类型的运算,如加与减是同级运算,乘与除是同级运算,乘方与开方是同级运算等,主要体现在计算方面。
计算顺序
一般情况下,在一个有多级运算的式子中,根据“先乘方后乘除再加减”的顺序计算,而多项式中的同级运算的顺序则是一致的。如乘和除在同一步骤中共同计算出来。而在同级运算式中,要按照先后顺序计算。
整数四则混合运算
1、如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算。
2、如果既有加减、又有乘除法,先算乘除法、再算加减。
3、如果有括号,先算括号里面的。
加、减法计算
加法:把两个数合并成一个数的运算。减法:在已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
对于仅有加减法的计算咱们从左往右依次计算。
在计算过程中为了使计算简便,也可以使用各种运算定律,对于加法有加法结合律,加法交换律,对于减法有减法的性质。
乘除法计算
乘法:求两个数乘积的运算。除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
对于仅有乘除法的题目咱们也是按照从左往右依次计算。
对于乘法有乘法结合律,乘法交换律,乘法分配律,除法有除法的性质,咱们在计算中也可以进行合理的运用来简化计算。
混合运算
对于算式中含有加、减和乘、除的计算就叫做混合运算。运算法则:同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除法,后算加减法。
带有括号的四则运算
在带有括号的算式里,要先算(小括号)里面的,再算[中括号]里面的,如果有大括号便再计算{大括号}里面的,最后算括号外面的。对于括号外面的计算,咱们还是遵循先算乘除法,后算加减法的计算法则。
在没有括号的算式里,如果只有乘除法,或者只有加减法,都要按什么顺序计算
我学习了连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序:没有小括号的乘除混合算式,按照从左到右顺序依次计算;有小括号的乘除混合算式,要先算小括号里的,再算小括号外的。
在数学中,乘除的运算顺序是从左到右。也就是说,在没有括号的情况下,先进行从左往右的乘法和除法运算,再进行从左往右的加法和减法运算。如果有括号,则需要先计算括号内的内容,然后再按照乘除优先、从左往右的顺序计算。
去括号法则:
1、括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;
2、括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号;
3、括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;
4、括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。
注意项:
1、要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
2、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。
3、遇到多层括号一般由里到外,逐一一层层地去掉括号,也可由外到里,数"-"的个数。
4、若括号前面是除号,不能直接去除除号。
乘除混合运算的法则和定律
1、乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c,(b + c) × a = b × a + c × a
2、除法分配律:a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c,因为在这种情况下不满足除法分配律。但是,如果条件是b ≠ c,则可以使用以下公式:a ÷ (b + c) = (a ÷ b + a ÷ c) / (1 + c/b)
3、乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c),也就是说,在进行乘法运算时,可以任意改变计算顺序。
4、除法结合律:(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c),也就是说,在进行除法运算时,可以通过将除数与另一个数乘起来,从而将除法转换为乘法运算。
5、乘法交换律:a × b = b × a,在进行乘法运算时,可以交换两个数的位置。
6、除法交换律:a ÷ b ≠ b ÷ a,因为在这种情况下不满足除法交换律。
7、乘法与除法的优先级:在没有括号的情况下,先进行乘除运算。如果有多个乘除运算,按照从左到右的顺序依次计算。
8、加减与乘除的优先级:如果既有加减运算又有乘除运算,先进行乘除运算。如果有括号,则需要先计算括号内的内容,然后再按照乘除优先、从左往右的顺序计算。最后进行加减运算,也按照从左往右的顺序依次计算。
1.在没有括号的算式中只有乘除法时,从左至右依次计算;
2.在没有括号的算式中只有加减法时,从左至右依次计算;
3.在没有括号的算式中既有加减法又有乘除法时,先算乘除法,再算加减法。
加减乘除法是基本的四则运算,符号依次为“+-×÷”,在没有括号的情况下,运算顺序为先乘除,再加减。
“+”是加号,加号前面和后面的数是加数,“=”是等于号,等于号后面的数是和。
“-”是减号,减号前面是被减数,后面是减数,“=”是等于号,等于号后面的数是差。
“÷”是除号,除号前面是被除数,后面是除数,“=”是等于号。
“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。
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