平行线的判定-东泰百科网

网上有关“平行线的判定”话题很是火热，小编也是针对平行线的判定寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您来源:https://www.xn--v30ao21a.cn/xwzx/202412-23.html。

平行线是指：在同一平面内永不相交的两条直线。判定平行线的方法包括：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行（曲线不参与）。?

极简分析：

在做题的时候一定要注意，我们在得出一些结论的时候，要知道用的是性质还是判定。通过平行得到角相等/互补，是性质；通过角相等/互补得到平行，是判定。

在找角的时候，一定要清楚，是组成角的直线是哪两条直线，尤其像这种图形，非常容易判断错，所以我建议大家把角画出来，看起来就很容易了。来源:https://www.xn--v30ao21a.cn/cshi/202412-142.html

平行线的基本性质：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线来源:https://www.xn--v30ao21a.cn/cshi/202412-7.html。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

1、经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

4、平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。来源:https://www.xn--v30ao21a.cn/bkjj/202412-19.html

一、平行线的性质：

在同一平面内，不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。

在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。

二、平行线的判定：

1、同位角相等，两直线平行；

2、内错角相等，两直线平行；

3、同旁内角互补，两直线平行；来源:https://www.xn--v30ao21a.cn/bkjj/202412-27.html

4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行；

5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；

6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；

7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

线线平行与“三线八角”有关的判定方法：

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

1、同位角相等，两直线平行。

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

判定方法:(1) 同角相等,两直线平行;

(3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.

性质:(1)两直线平行,同位角相等;

(2)两直线平行,内错角相等;

(3)两直线平行,同旁内角互补.

平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形，可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件；它们的区别是：平行线的性质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反：

平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。

平行线的“性质”，是已经知道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系，即“平行线”这种图形具有的性质来源:https://www.xn--v30ao21a.cn/cshi/202502-337.html。它们是由“形”到“数”的说理。来源:https://www.xn--wbty01dw4s.cn/cshi/202412-48.html

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