网上有关“数学平面密铺组合”话题很是火热，小编也是针对数学平面密铺组合寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

密铺就是凑内角和为360°

每个内角为：（n-2）/n×180°

正三角形60°，正方形90°，正五边形108°，正六边形120°，正八边形135°

∵6×60°=360°， ∴6个正三角形为一组可密铺

∵4×90°=360°， ∴4个正方形为一组可密铺

∵3×120°=360°， ∴3个正六边形为一组可密铺

∵3×60°+2×90°=360°， ∴3个正三角形与2个正方形为一组可密铺

∵2×60°+2×120°=360°， ∴2个正三角形与2个正六边形为一组可密铺

∵4×60°+120°=360°， ∴4个正三角形与1个正六边形为一组可密铺

∵90°+2×135°=360°， ∴1个正方形与2个正八边形为一组可密铺

密铺图形怎么做

这是一个非常糟糕的想法，这种瓷砖一定不会有什么市场前景。此题涉及一个数学知识——密铺。

密铺的定义——用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。

　正多边形的密铺

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角为360的因数，因此正多边形中仅此三者可以密铺。

用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。

可单独密铺的图形

1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。

2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。

3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。

4、目前仅发现十五类五边形能密铺。

密铺的历史背景：

1619 年 —— 数学家奇柏（ J.Kepler ）第一个利用正多边形

铺嵌平面。?

1891 年 —— 苏联物理学家费德洛夫（ E.S.Fedorov ）发现了

十七种不同的铺嵌平面 的对称图案。?

1924 年 —— 数学家波利亚（ Polya ）和尼格利（ Nigele ）

重新发现这个事实。?

最有趣的是（ 1936 年）荷兰艺术家埃舍尔（ M.C.Escher ）

偶然到西班牙的格兰拿大旅行，在参观建于十四世纪的阿罕伯拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。因而得

到启发，创造了无数的艺术作品，给人留下深刻印象，更让人对数学有了新的认识。

扩展资料：

平面图形密铺的特点?

1、用一种或几种全等图形进行拼接。?

2、拼接处不留空隙、不重叠。

4、连续铺成一片。?

能密铺的图形在一个拼接点处的特点

几个图形的内角拼接在一起时，其和等于

360?，并使相等的边互相重合。

百度百科——密铺

关于“数学平面密铺组合”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！