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小学四年级数学课学习的八个运算定律：加法交换律、加法结合律、减法性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律的逆运算、商不变性质。具体如下：
1、加法交换律：一个加法算式中，两个和交换位置再相加，和不变，这就是加法的交换律。字母公式：a+b=b+a。
2、加法结合律：一个加法算式中，前两个数相加或者是后两个数相加和不变，这就是加法的结合律。
3、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去另外两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
4、乘法交换律：在一个乘法算式中，两个因数交换位置在相乘，积不变，这就是乘法的交换律。字母表示：a*b=b*c。
5、乘法的结合律：一个乘法算式中，前两个数相乘或者是后两个数相乘积不变，这就是乘法的结合律。字母表示：a*b*c=a*(b*c)。
6、乘法的分配律：一个乘法算式中，一个数乘以两个数的和，可以分别相乘再相加，这就是乘法的分配律。字母表示：a*(b+c)=a*b+a*c。
7、乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。字母表示：a*b+a*c=a*(b+c)。
8、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。字母表示：a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0 b≠0)。
四年级运算定律公式8个是什么?
四年级上册数学必背公式：
1、速度×时间＝路程。
路程÷速度＝时间。
路程÷时间＝速度。
2、单价×数量＝总价。
总价÷单价＝数量。
总价÷数量＝单价。
3、工作效率×工作时间＝工作总量。
工作总量÷工作效率＝工作时间。
工作总量÷工作时间＝工作效率。
4、加数＋加数＝和。
和－一个加数＝另一个加数。
5、被减数－减数＝差。
被减数－差＝减数。
差＋减数＝被减数。
6、因数×因数＝积。
积÷一个因数＝另一个因数。
7、被除数÷除数＝商。
被除数÷商＝除数。
商×除数＝被除数。
四年级必背数学公式
具体如下：
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。字母a+b=b+a a+c=c+a，数字1+2=2+1 16+30=30+16。
2、加法结合律：加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫作加法结合律。字母表示a+b+c=a+(b+c)，数字表示18+5+15=18+(5+15)=38。
3、乘法交换律：乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫作乘法交换律。多数相乘，任意两个数交换位置，其积不变。
4、乘法结合律：它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫作乘法交换律。
计算方法：
使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。
将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。
四年级必背数学公式有：最小公倍数、通分、最大公约数、解比例、互质数。
最小公倍数：
最小公倍数是几个数公有的倍数中最小的一个，它可以通过以下公式来计算：几个数的公倍数=这些数的倍数÷最小公倍数。
例如，如果三个数分别为4、6、9，那么它们的公倍数中最小的就是4、6、9的最小公倍数，也就是4、6、9。最小公倍数的计算方法可以让更方便地找出这三个数的最大公约数，也方便进行数学运算。
通分：
通分是指将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数。通过通分，可以将异分母分数转化为相同的分母，从而方便进行加减乘除运算。通分还可以使分数的分子和分母都变成同一个数，方便进行分数的通分运算。通过通分，可以更方便地进行分数的运算。
最大公约数：
最大公约数指的是几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。例如，4和6的最大公约数是2。最大公约数是几个数公有的约数中最最大的一个，它能够整除4和6，分别是2和4。
解比例：
解比例是指求比例中的未知项，通过解比例的方法求解。例如，当已知两个数a和b时，可以解出它们的比值，即a/b。解比例的方法是通分比例法，将两个分数化为相同的分母，然后通过相除的方法求解。也可以使用比例的基本性质，如分数的通分和相除法，来简化求解过程。
互质数：
互质数是指只有1个正因子的两个数。例如，17和19都是互质数。因为只有1个正因子的两个数，它们就不能同时被另一个正因数整除。互质数是数学中一个重要的概念，它可以帮助理解和比较两个数的最大公约数。
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