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解二元一次方程组的步骤有两种方法:代入消元法和加减消元法。

代入消元法:

用代入消元法的一般步骤是:

1、选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

2、将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;

3、解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;

4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。

例:解方程组 :x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得x=5-y③

把③代入②,得6(5-y)+13y=89。

得 y=59/7。

把y=59/7代入③,得x=5-59/7。

得x=-24/7。

∴ x=-24/7,y=59/7为方程组的解。

加减消元法:

1、在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;

2、在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;

3、解这个一元一次方程;

4、将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;

5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。

例:解方程组:

x+y=9①

x-y=5②

解: ①+②

得: 2x=14。

∴x=7。

把x=7代入①

得: 7+y=9。

∴y=2。

∴方程组的解是x=7,y=2。

定义:

方程两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

你能区分这些方程吗?

(二元一次方程);(一元一次方程);(一元二次方程);(二元二次方程)。

对二元一次方程概念的理解应注意以下几点:

1.等号两边的代数式是否是整式;

2.在方程中“元”是指未知数,‘二元’是指方程中含有两个不同的未知数(x),3.未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1。

解:使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。

公式法解二元一次方程的步骤如下:

1、把方程化成一把形式,并写出a,b,c的值。

2、求出b^2-4ac的值。

3、带入求根公式。

4、写出方程的解。

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