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数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”
自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系（恩格斯）”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。
从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的来源:----https://wzwebi.com/xwzx/202412-26.html。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A来源:----https://nanren30.com/cshi/202501-259.html. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦来源:----https://wzwebi.com/zhishi/202412-127.html。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西来源:----https://www.wzwebi.com/xwzx/202412-144.html。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”
另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力来源:----https://nanren30.com/cshi/202501-184.html。”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，数学就起着用科学的作用，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．”
从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。
基于对数学本质特征的上述认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。A，。亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛性”王梓坤说，“数学的特点是：内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。
人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。
对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
知识是人类创造的还是宇宙中本身就有的？
科学就是目前人类所接触到的所有的技术层面以及很多理论知识的总和。也是一种工具，帮助人类进步，帮助人们研究到历史真相以及揭露一些真理和现象的工具。
一、因为科学是一种帮助人类进步的工具
科学是一个大的概念，就像我们说水果，包括很多种类一样，其实科学它包含了很多的种类，包括生物化学等等。他之所以能够在人类历史上起这么多的作用，就是他揭露了某些真理，让我们人类知道之后能够快速取得的进步。促成了很多的工具，能够帮助人类社会的发展获得更高效率的一个生产。他就是人类研究出来帮助自己更快更好的进步的，所以它生产出来的目的就是如此，因此它是能够在人类历史上起这么多的作用。
二、科学是一个有力的武器
不管是从哪方面来说，科学都是人类最强有力的武器也是能够制造工具，能够使用科学也是我们人类和社会和社会上其他动物进行彻底划分的一个分界线。我们使用科学因为人类具有独特的思考能力和动手能力，我们创造出了很多的科学工具和科学理论。人类无论是在思想上，还是在行为上，行动上都能得到很大很大的提升，这个也就是科学在人类历史上起到的一个最大的作用，就是把人类和其他动物的划分越来越明显差距越来越大。
三、科学使人开智，并且成为了人类强有力的伙伴
拿一个很简单的例子来说科学的思想，能够让人类不断的追求更高效更合理的生活方式和思维方式在。有时候我们只是凭本能去生存，但是一旦有了科学追求高效这样的思想，以后我们会探取更多更好的方法，这样是帮助人类进步的一个方面，那么在具有了这种思维方式之后科学的思维方式，促使我们造就了很多科学的工具，这种工具也是大大的在实际生活当中，帮助我们人类进步也促进了人类的进化。
宇宙中大多数知识既没有被发现也没有被创造，而是从宇宙生命发展的第一天开始，作为你学习和适应行为的一部分，每天搜集吸取信息的过程的结果。
人类在年轻的时候非常好奇，通过测试、 探索 、构建事物、发现和创造事物来发现更近的环境是有阶段的，它们之间有着密切的关系并成为习惯的一部分。在生命的最初几年，这个蹒跚学步的孩子开始通过发现和尝试来打开自己的生活世界。它通过发现环境获得知识。但是在他自己想象、假设和幻想的世界里，孩子也创造了全新的东西。玩耍是一个创造性的过程。成年研究人员使用各种方法发现新的东西，但是承认已知的正确(或不正确)也同样重要。这给我们带来了更高层次的知识。
我们通过在我们的环境中发现新知识——研究人员和他们的研究项目。在世界上发现知识也意味着洞察，发现的知识(由他人传播)可能是完全错误的，因为它只是道听途说的知识。
在我们地球人研究人员的生活中，他们创造了大量的知识——关于一个特殊的主题——从各种来源收集这些知识的单个片段，通过一个理论框架将其统一起来，并将其发表在论文和书籍中。但是没有人有兴趣发现这些知识。这很正常，没有人能学会全部知识。
宇宙中本来就有许多规律存在，碰巧被人类发现整理了出来，所以我倾向于反驳宇宙中“发现/创造”知识，只是把它看作“鸡和蛋”的故事。
什么是知识？
知识是人类文明在前进的道路上总结的结论，这包括了对于现实物质世界对于精神世界 探索 得到的结果总和，这个总和就是人类的知识。
知识是对于人类文明而言的，具有特异性。所以知识是人类创造出来的，人类创造了那些符合人类文明前进方向的知识。
但知识的部分是宇宙中本身就有的，比方说知识当然包括了物理学、数学，简单笼统的说就是自然科学，自然科学知识不是人类创作的，而是宇宙中存在的客观事实。
苹果落地那是万有引力的作用，太阳发光那是核聚变的作用，质能守恒定律、动量守恒定律这些是宇宙本身存在的、与生俱来的，而我们的科学家只是去发现而已。
所以说，知识主体的部分可能是宇宙与生俱来的自然规律，等待着人类去发现，而其它的知识，比方说商业金融知识、心理学知识等等，那是人类文明在前进过程中自行创造的知识。
宇宙的存在内在地包含了它的客观规律性，包括了宏观微观两个方面。而客观规律性也包含了它的自然知识。
量子物理的原子层次的物质理论，以及量子场论，其中的原子层次和量子场，本来就存在于宇宙规律之中，人类科学家们并非创造出了，原子层次或量子场，而是他们通过科学研究，才逐步发现了它们。
同时量子的自旋振动叠加，以及双缝效应，也都是宇宙中已有普遍存在的原理，而聪明的量子物理学家，再次发现了它们而已。
另一方面，人类作为宇宙自然界的一分子，我们大脑意识包括身体细胞，也会参与到宇宙的客观规律之中，量子纠缠信号叠加应是明显一例。请指正。
这是秃子头上的虱子明摆着的事，知识是人类思维结果，是人类认识世界、改造世界的软件工程，而宇宙独立于人体之外，是客观世界存在物，一个是精神、一个是物质，二者不可混淆。
这个问题问的很有哲学水平，有一部分知识是宇宙及自然界固有的，等待人类去发现终结，如自然科学， 社会 科学；有一部分知识是人类创作的，如文学作品，影视作品等。
自然科学， 社会 科学的知识揭示了人类一直从事的科研活动的本质其实就是在猜谜，谁猜对了，谁就是最聪明的人，谁就是大师，谜底对人类 社会 文明贡献越大，就越有机会获得各种大奖，比如说诺贝尔科学类奖；
文艺作品，艺术，舞蹈， 体育 运动， 娱乐 活动，语言等似乎属于人类基于自身喜好而发挥创作的知识，貌似属于人类独有，并且随着人类喜好习惯的变化也会变化，内涵貌似并不固定。
来源:----https://wzwebi.com/bkjj/202412-57.html
宇宙创造了人类，脑海深处也许很早就有了知识、只是有待我们去发掘来源:----https://62v5.com/cshi/202412-14.html
大道至简。
知识是人类认识自然、改造世界的语言符号。
知识随着科学技术的发展而不断创新，显然知识是人类自己创造的；但是知识必须正确反应客观规律！否则，就会阻碍 社会 的进步。来源:----https://www.nanren30.com/cshi/202501-198.html
知识就是像真理一样长存于宇宙，像不曾谋面的天书。人类翻看到哪里就知道到哪里。如《三国》寻味，如《西游》耐思，如《红楼》难测，又如《水浒》跌宕。她若隐于星际唯勤者得之，唯思者知之。如哥白尼，如伽利略，如牛顿，如法拉第，如爱因斯坦……这些都是先翻看天书者。中国古之先哲早有察觉，故留下：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
我们在客观世界，用主观意识在努力解读，因此你说呢？
历史 知识是我们自己造的；来源:----https://wzwebi.com/xwzx/202412-90.html
数学物理化学是我们对客观存在的理解；
宇宙是韩国人造的；来源:----https://wzwebi.com/bkjj/202412-70.html
马赛克是日本人；
不打码是美国人；
古典不打码是欧洲人；
非洲人造了病毒，欧洲人造了病毒学；来源:----https://wzwebi.com/bkjj/202412-114.html
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欧洲人发明经济学，我们开创的gdp的最佳增速方法。
宇宙的形成就是科学原理的展开过程，这和人类没有关系。人类只是被赋予理性和勤奋，以此掌握了部分科学理论，并有了很多技术上的发明。人类应时刻谦卑感恩，不忘赋予。来源:----https://nanren30.com/xwzx/202412-79.html
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