韦达定理公式，又叫作斯托克斯-韦达定理，是由法国数学家欧仁·韦达和英国数学家乔治·斯托克斯于19世纪提出的数学公式。它是研究向量场在曲线和曲面上积分的重要工具，在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。

韦达定理公式是这样表达的： 若曲面S是一块光滑的曲面，并令C是S的边界曲线，n是指向曲面外侧的单位法向量，f是一个三元向量值函数，则有：

∮C F·dr=?S (?×F)·n ds

其中，C和S分别表示曲线和曲面，F表示一个三元向量值函数，dr表示曲线C的一段微小向量，ds表示曲面S的一段微小面元，n表示S的单位法向量，∮表示沿着曲线C的环路积分，?表示对曲面S上的所有面元求和，?×表示旋度运算。

韦达定理公式在物理学中有广泛应用，可以用来推导电场、磁场、流体力学等问题的方程，例如从安培环路定理和法拉第电磁感应定律中导出电磁场的偏微分方程组。在工程领域中，该公式也被用于模拟流体动力学、热传导和结构力学等问题。

韦达定理公式是高斯定理和斯托克斯定理的联合体，它们三者都是研究向量场积分的重要工具。高斯定理用于计算一个向量场穿过一个封闭曲面的流量，斯托克斯定理用于计算一个向量场沿一个封闭曲线的环路积分。而韦达定理公式的应用则更加广泛，不仅可以计算曲线上的环路积分，也可以计算曲面上的积分。

韦达定理公式在数学、物理、工程等领域中都是一种重要的工具，有助于推导向量场在曲线和曲面上的积分，进而解决各种问题。它是高斯定理和斯托克斯定理的进一步推广，是数学领域中的一个重要的定理。

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