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乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。

除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。

有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

在进行有理数的混合运算时，关于运算的顺序是：

（1）先乘方，再乘除，最后加减。

（2）同级运算，从左到右进行。

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序依次进行。在计算时要恰当地运用交换律，结合律、分配率可以使计算简便；进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法。

在进行有理数混合运算时同学们经常出错的几点有：

（1）符号错误；如（-2）和-2。

（2）运算顺序发生错误，如2÷1/3*3=2÷1=2，是错误的。

（3）知识理解错误。

（4）去括号法则时，注意括号前面的符号，如果是“-”注意括号内都变号。

运算顺序及注意事项：

① 有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。

② 对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。

③ 应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。

有理数的混合运算

有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。

进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。

有理数混合运算的四种运算技巧：

（1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

（2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

（3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

（4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

有理数是正整数、0、负整数和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数的混合运算就是有理数的加、减、乘、除和乘方这五种运算的组合，那么该如何解这种组合呢，一起来看看吧。

有理数运算法则

1、有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照先乘除，后加减的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

3、在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

4、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

有理数运算律

合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证，在运用时，首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法。

1、加法交换律和结合律，通常在加、减运算中同时使用，交换的目的在于结合，结合时一般是按正负结合,按相反数结合,总之,将容易计算的数进行结合。

2、乘法交换律和结合律，通常在乘、除运算中使用，交换的目的同样是为了结合,结合时一般将能约分的数结合。

3、分配律是乘法对加法的分配，它既可以正用，也可以逆用，但要特别注意除法对加法没有分配律。

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