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热力学第二定律并不是一个伪命题。热力学第二定律是物理学中的基本定律，它描述了自然界中能量转换和传递的基本规律，尤其是热能的转换和传递。

热力学第二定律有多种表述方式，其中最常见的有两种：

1. 克劳修斯表述：自然界中不可能存在一个循环过程，其唯一结果是从低温热源吸热，向高温热源放热，而不需要其他改变。

2. 熵增原理：在一个封闭系统中，总熵（代表无序度的物理量）只能增加或保持不变，不能减少。

这些表述都是基于大量实验观察和理论分析得出的，它们在物理学、化学、工程技术等领域有着广泛的应用，并且至今没有被实验证据推翻来源:----https://wzwebi.com/zhishi/202412-28.html。因此，热力学第二定律并不是一个伪命题，而是科学理论的重要组成部分来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-154.html。

力学量之间的对易关系是否有什么物理意义来源:----https://wzwebi.com/xwzx/202412-8.html？

它们的内涵都是牛顿力学，也就是经典力学，只是着眼点不同而已。牛顿力学的着眼点在物体机械运动的力和加速度，属于比较具体的；拉格朗日力学的着眼点在能量，属于稍稍抽象的；哈密尔顿力学的着眼点在很抽象的力学作用量来源:----https://62v5.com/cshi/202412-59.html。来源:----https://www.nanren30.com/xwzx/202412-31.html

哈密尔顿方程来源:----https://62v5.com/cshi/202501-236.html

有物理意义. 量子力学有所谓测不准原理. 如果两个力学量对易的话, 这两个量可以被同时精准的测量. 如果不对易, 我们不能同时获得关于这两个力学量的精确信息.

力学量的线性要求是出于量子力学的叠加性原理的要求. 力学量必须是厄米的, 因为我们知道一个可观测的测量结果必定是个实数, 所以力学量的本征值必须是个实数, 也就是说力学量需要是厄米的(参见线性代数关于厄米矩阵的讨论).来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-219.html

力的概念, 在我看来, 比初级的牛顿力学要削弱得多. 量子力学更多考虑相互作用势能, 与之直接的类比是经典物理中的分析力学(拉格朗日力学或者哈密尔顿力学).来源:----https://wzwebi.com/cshi/202412-66.html

哈密尔顿-雅戈比方程（Hamilton-Jacobi equation，HJE） ，是分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程，是经典力学的一种表述。哈密尔顿-雅戈比方程是经典哈密顿量一个正则变换，经过该变换得到的结果是一个一阶非线性偏微分方程，方程之解描述了系统的行为。在物理学里，哈密尔顿-雅戈比方程（Hamilton-Jacobi equation，HJE） 是经典力学的一种表述来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-197.html。哈密尔顿-雅戈比方程、牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，这几个表述是互相全等的。而哈密尔顿-雅戈比方程在辨明守恒的物理量方面，特别有用处。有时候，虽然物理问题的本身无法完全解析，哈密顿-雅可比方程仍旧能够正确的辨明守恒的物理量来源:----https://www.wzwebi.com/xwzx/202412-77.html。

HJE 是经典哈密顿量一个正则变换，经过该变换得到的结果是一个一阶非线性偏微分方程，方程之解描述了系统的行为。与哈密顿运动方程的不同之处在于 HJE 是一个偏微分方程，每个变量对应于一个坐标，而哈密顿方程是一个一阶线性方程组，每两个方程对应于一个坐标来源:----https://www.62v5.com/bkjj/202412-134.html。HJE 可以漂亮地解析一些重要问题，例如开普勒问题来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-243.html。

HJE 是唯一能够将粒子运动表达为波动的一种力学表述。因此，HJE 满足了一个长久以来理论物理的研究目标（早至 18 世纪，约翰·伯努利和他的学生皮埃尔·莫佩尔蒂的年代）；那就是，寻找波传播与粒子运动的相似之处。力学系统的波动方程与薛定谔方程很相似；但并不相同。稍后会有详细说明。HJE 被认为是从经典力学进入量子力学最近的门阶。

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