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赫尔德对自然美的看法是美的对象是被置于一个上升的阶梯之上的:从轮廓、颜色和声调，从光、声音到花朵、水、海洋、鸟、地上的动物到人。

吴正宪比的意义课堂实录如下：

教学内容：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点:理解比的意义以及比与除法、分数的关系

教学难点:弄清比和比值的联系和区别。教学准备:课件，投影。教学过程：创设情境，生成问题。老师:同学们，你们知道我国的第一艘载人飞船叫什么吗?(出示情境图)

问:怎样用算式表示国旗长与宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)小结:长和宽的倍数关系可用除法表示。

探索交流，解决问题：

比的意义：两个同类量的比比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。思考:两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗?为什么?(小组交流，汇报补充，深层体会比的意义)

两个不同类量的比“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(算式:42252-90，依据是速度可以用路程一时间表示)

对于这种关系，我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

问:路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言，理解“路程比时间”表示速度)归纳比的意义。通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结:两个数相除，又叫做两个数的比。）比的写法；阅读课本自学问题:几比几怎样写?怎样读?

比的各部分名称是什么?怎样求比值?比值可以怎样表示?比和比值有什么联系和区别?小组交流汇报。比、除法和分数的联系比与除法的关系

问:比的前项相当于什么?后项相当于什么?比值相当于什么?比的后项可以是零吗?为什么?小组交流汇报。比与分数的’关系。

根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)

巩固应用，内化提高：完成课本“做一做”；练习十一第1、2题。回顾整理，反思提升：通过这节课的学习，你有什么收获?课后延伸:在生活中找一找，在哪里存在比?表示什么含义?板书设计:比的意义。

1.某校六年级的同学作风筝。一班48人，共做267个；二班50人，共做292个。三班47人，平均每人做6个。六年级同学平均每人做风筝多少个？

2.一项工程，甲队先做三天正好完成全工程的三分之一，这时乙队和甲队同时做，又做了2天完成了全部工程。乙队单独做完全部工程需要多少天？

3.李平 江勇 王红 张明四位同学的平均身高是141.5厘米，他们的身高和刘兵的身高加起来，五位同学的平均身高是142厘米。刘兵的身高是多少厘米？

4.从0 1 4 7 8五个数字中选出四个数字组成四位数，使它同时被2和3整除。这样的四位数一共有多少个？

5.自行车运动员在一个环形跑道上进行练习，甲行一圈需36秒，乙行乙圈需48秒。如果甲、乙二人同时同地向同一方向出发，经过多少时间才能在原地相遇？相遇使各行了多少几圈？

答案：

1. (267+292+47*6)/48+50+47=5.8

2. 设工作总量为1，则甲的速度是1/9每天，做了三天工作，完成了1/3，剩下的2/3和乙一起完成两天，则乙的速度为2/9每天，所以乙单独完成任务需要4.5天

3. 简单算法是142*2-141.5=142.5

4. 能被3整除的数字只要满足每个位上的数字只和等于3的倍数就行，能被2整除的只要尾数是2的倍数就行，所以1074 1470 1740 1704 4170 4710 7014 7104 7410一共9个

5. 36/48-36=3 经过144秒后 那时甲跑了4圈 乙跑了3圈 。

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