网上有关“初一数学知识点总结上册”话题很是火热,小编也是针对初一数学知识点总结上册寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。
初一数学上册的知识点包括有理数、相反数、绝对值、角的相关知识点等等,接下来分享有关初一数学上册的重要知识点,供参考。
有理数
1.定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
2.数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
3.相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。
4.绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
5.有理数的加减法
同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
6.有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积为0.例:0×1=0
7.有理数的除法
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除
以任何一个不为0的数,都得0。
8.有理数的乘方
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
相反数和绝对值1.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
2.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
3.绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-208.html">">。
4.比较两个数的大小关系来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-355.html">">
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。
角的相关知识点1.角:角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
2.角的度量单位:度、分、秒
3.顶点:角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点
4.角的比较:
(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
(2)平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当始边和终边成一条直线时,所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候,所成的角角周角。平角等于108度,周角等于360度,直角等于90度。来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-42.html">">
(3)平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
5.余角和补角:
(1)余角:如果两个角的和是90度,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”。
性质:等角的余角相等。
(2)补角:如果两个角的和是180度,那么称这两个角“互为补角”,简称“互补”。来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-12102.html">">
性质:等角的补角相等。
初一数学的知识点来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-368.html">">
数学在初中学习中是一门十分重要的科目,下面是总结的一些七年级上册的重点数学知识点,供大家参考。
整式
1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。
6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项来源:https://www.faithandyoung.com/xwzx/202412-12684.html">">。
7.常数项:不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项来源:https://www.faithandyoung.com/bkjj/202412-10.html">">。
10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项来源:https://www.faithandyoung.com/xwzx/202412-12809.html">">。
有理数1.有理数的概念:正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数;数轴与原点:用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴,在这条直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点,在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示,在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示,在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数,在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。
2.有理数的加减法:同号的两个数相加,符号不变,绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;一个有理数减去另一个有理数,相当于加这个数的相反数;
3.有理数的乘除法:同号两个数相乘,同号得正,异号得负,乘法的积为他们的绝对值相乘,除法为被除数乘以除数的倒数,除数不能为0;乘积是1的两个数互为倒数,0没有倒数;整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数;求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂,在a的n次方中a叫做底数,n叫做指数,写作a∧n;
4.有理数的混合运算:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行;
5.科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法,其中a大于或等于1且小于10,n为正整数。
角1.角:角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
2.角的度量单位:度、分、秒
3.顶点:角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点
4.角的比较:
(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
(2)平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当始边和终边成一条直线时,所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候,所成的角角周角。平角等于108度,周角等于360度,直角等于90度。
(3)平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
5.余角和补角:
(1)余角:如果两个角的和是90度,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”。
性质:等角的余角相等
(2)补角:如果两个角的和是180度,那么称这两个角“互为补角”,简称“互补”。
性质:等角的补角相等
平行线1.在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4.判定两条直线平行的方法:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
初一数学基本知识点总结(一)
第一章有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类:正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较:
①正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
②两个负数比较,绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0,则a,b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句:正数的绝对值是它本身,
负数的绝对值是它的相反数,
0的绝对值是0。
10、有理数的计算:先算符号、再算数值。
11、加减: ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除:同号得正,异号的负
13、乘方:表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。
16、科学计数法:用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
17、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-75.html">">。来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-781.html">">
知识梳理
1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;
几何意义:一个数的`绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.来源:https://www.faithandyoung.com/xwzx/202412-12498.html">">
5.科学记数法:,其中。
6.实数大小的比较:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
初一数学基本知识点总结(二)
一元一次方程知识点
知识点1:等式的概念:用等号表示相等关系的式子叫做等式.来源:https://www.faithandyoung.com/cshi/202412-249.html">">
知识点2:方程的概念:含有未知数的等式叫方程,方程中一定含有未知数,而且必须是等式,二者缺一不可.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.
知识点3:一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.
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