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新课程标准下的数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，而且还要让学生“会学”。最根本的途径之一，就是让学生主动参与数学活动过程，了解数学知识的发生与发展，使数学教学成为数学活动的教学。其中，把“数学活动”引入数学课堂就是实现上述目的的一种行之有效的办法。

我们知道，数学教材展现在学生面前的是纯数学系统，略去了数学概念和思想方法的产生、发展、形成所走过的艰难历程，从而也掩盖、湮没了数学发现、数学创造、数学应用所经历的思维活动过程。在教学中，如果教师照本宣科，把经过整理、加工的严密、抽象、精炼的结论，直接呈现给学生，那么无疑会抑制学生的探索、发现和创新能力的形成，妨碍学生思维的发展，影响各种能力的提高。所以，重视数学活动教学，必须揭开数学严谨、抽象的面纱，将凝结于教材内容中的数学活动展开，使课本知识由静返动，使教学既有结果又有过程。下面以我在教学中的一些实践和尝试为例来分析说明。

一、用数学活动导入新课

在“圆的认识”的开始我设计了这样一个数学活动：在欣赏过生活中的圆的相关后引导学生利用手边的工具自己剪出一个圆形。要想剪一个圆，首先要能画出一个圆。在活动过程中，学生们想出了各种办法来画圆，有的沿着胶带纸的边缘描出圆的轮廓，有的则利用尺上面圆的模型画，还有的已经学会了使用圆规来画，正在展示自己的本事。各种画圆的办法在课堂上亮起一道风景线。在这个过程中，学生们都不由地选择了各种工具来画圆，感受到在画圆的过程中“工具”的不可缺，只有依靠一定的工具才可以画出标准的圆形。接下来是剪圆。剪过圆的人都知道，圆可不好剪。瞧，我们的学生在剪完圆之后就发出了这样的感慨：“剪圆的时候要转着剪”；“剪刀的刃是直的，只适合剪笔直的线段，而圆的边是弯曲的，很难剪”……动一动手，不知不觉中学生已能感知圆的特点：圆是由曲线围成的图形。

在执教“认识米”这节课中，我也曾设计这样一个数学活动：以四人小组为单位，用已认识的学生尺量一量教室的长。在量的过程中，部分学生很吃力地量着并纪录着，还有部分学生提出了难量的意见，说教室太长了，用学生尺量根本不行。这时教师适时地指出了：量比较短的物体可以用厘米作单位，量教室、学校操场的长和宽等较长的长度，如果还是用厘米作单位就非常麻烦，所以要有比厘米大的单位来帮助我们测量，这就是今天我们要学习的另一个长度单位“米”。这一环节的设计使学生对学习较大的长度单位产生兴趣，这样既为学习新知识作了铺垫，又调动了学生探索的积极性和兴趣。

二、用数学活动验证数学猜想

同样是“圆的认识”这节课，在学习中，学生对于圆的感性认识很多，知道在同一个圆里可以画无数条半径和直径，而且它们的长度都相等；在同一个圆里直径的长度是半径的2倍。教师指出：这还只是一种数学上的直觉，要下结论的话还缺少了验证的过程。学生们纷纷拿起手中的圆形纸片想起了办法。

生1：我用笔画，怎么画也画不完，这说明同一个圆里有无数条半径和直径。

生2：我把圆片对折一次得到了一条直径，对折两次得到了半径，因为可以对折无数次，所以有无数条半径和直径。

生3：圆上可以画无数个点，连接起来便有无数条半径和直径。

生4：我在圆里画了一些半径和直径，再用尺量了量，结果发现直径的长度都是5厘米，半径的长度都是2.5厘米，这说明了在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

生5：老师，我还有一个新的发现！把圆片对折以后，圆片的两边完全重合，这说明圆是一个轴对称图形。

……

给孩子一片草地，他就能学会奔跑；给孩子一片天空，他就能翱翔于云端。我们在课堂上所要给予孩子的是一段又一段学习和体味的时间，和一个展示自我的舞台。你看，在学生的操作活动中，一个抽象的数学定理直观地展示于面前，而不再是“从魔术师的帽子中突然蹦出的一只兔子”。

三、在数学活动中探究规律

在“口诀求商”中，渗透了被除数不变，除数越大，商就越小的反比例关系，单纯的依赖算式讲解，许多学生仍存在疑问，为此在教学中我设置了如下的活动：24个学生排排站，每3人一队，可以排成几队；每4人一队，可以排成几队；6人一队，8人一队呢？通过直观形象的活动，学生不难发现，随着人数的增多，队数越来越少。在除法算式中，就表现为被除数不变，除数越大，商就越小。最后又通过12盆花分别排成3行，排成4行，排成6行，排成12行，看每行盆数的变化，进行了进一步的验证。

其实，在实际的科学研究工作中，多数定义并不是事先想好的，而是观察、体验、分析、推理的结果。学生应该有这个权利，让他们自己来发现判断，这样既直观自然，又可以让学生充分体会定义的必要性和合理性。因此，从身边的事例中观察分析，产生疑问，再动手活动，用非形式化的方式体验、感悟，从而归纳出概念或结论。这正是我们课堂教学中要首先考虑的，也是应当积极提倡的。

以上教学案例表明，在课堂教学中，教师合理地、科学地创设“教学活动”，让学生在自身的体验和思考过程中，去主动地发现，构建新的知识，这比教师硬塞给他们要强百倍，胜千倍。不仅如此，更重要的是在这样的体验中，学生逐渐地学会用数学的眼光看身边的事实，用数学的头脑来分析周围的世界。让学生带着自己的生活体验和独特的感受，创设学生乐学、会学的课堂，学生才能享有幸福的数学学习生活。

如何在数学教学过程中渗透数学文化

作为一名小学数学教师，我一直在思考：如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学学习心理品质素养、开发智能，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点，促进其主动地传承、保护和发展本民族文化？为此我在课堂上也进行了一定的尝试。

首先《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用．”数学史是数学教学目标的重要组成部分，教师以数学教材的体系为主线，在平时的数学教学中，适时的介绍一些数学史知识，充分挖掘出教材中蕴含的数学史料并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不但能丰富学生的学习内容，还能引起学生学习的主动性，培养学生的民族自豪感和责任感，从而达到向学生进行爱国主义教育的目的。如在学习《圆的周长》时，学生通过实验发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这时教师适时引出圆周率，然后向学生介绍，很早以前，人们就开始研究圆周率到底是多少。然后向学生出示“你知道吗？”：约2000前，中国的古代数学著作里《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和人文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年！通过这段话的学习激起学生强烈的民族自豪感，达到了向学生进行爱国主义教育的目的，从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。

中国是一个有着五千年文明历史的泱泱大国，五千年的灿烂文化是我们引以自豪和骄傲的．也是我们传统文化的精髓所在，在小学数学教学中感悟传统文化是帮助学生从多角度多方面弘扬传统文化，继承发扬优秀的传统文化，让学生内在文化底蕴和谐丰实，让学生成为中国传统文化的传承者、创新者。

多年的实践教学中，我真正体会到在课堂教学中渗透着“数学文化”学习的重要性。其实数学的内涵十分丰富，数学应该作为一种文化走进课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，又能主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值。那么，如何让“数学文化”渗透在课堂教学中呢？下面谈谈我的几点体会：

一、在课堂教学中渗透数学文化的必要性

1、在数学概念、定理、公式的教学中渗透着数学文化

概念、定理、公式的学习总是比较枯燥，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中，则足以活跃概念、定理、公式教学课堂的整体氛围，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂。例如在向学生介绍几何时，我们可以向学生介绍几何的创始人----笛卡尔的小故事。笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动，受其启发，才发明了几何，这是数学发展史上的一个旅程碑，它具有划时代的意义。通过这样的一个小故事，将数学背景包含在学生所熟悉的情景中，会让学生倍感亲切、自然，使学生从中体验到数学发现的兴趣，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中渗透着“数学文化”的作用。

2、在教学情境的创设中渗透数学文化

一堂好的教学情境，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点，突破难点。利用“数学文化”中的一些趣味故事正能很好地帮助我们创设教学情境。

例如在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中，你们见到过哪些物体上有圆？”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答，这个就是古代数学家——祖忠之的理论故事。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。

相信没有不喜欢故事的学生，因此像这样从数学史和数学文化的角度深入课题，可以使课题的引入变得引学生入胜，从一开始就将学生的注意力吸引了过来，容易让学生产生出喜爱数学的情感。

3、在例题的分析讲解中渗透数学文化

数学例题在课堂教学中是不可缺的一个教学环节。因此我们总希望课堂中的例题设置，既能达到知识功能的目的，又不失去教育功能。比如人教九年级二次函数的应用举例一节中，通过用马尔萨斯人口模型来分析我国当前所面临的实际人口现状，让学生从中体会我国的基本国策----计划生育实施的必要性，以及国家目前所面临的难以承受的人口压力，从而让学生得到必要的国情教育。

4、在作业的布置中渗透数学文化

数学作业在数学教学中是学生在课外独立进行的数学活动。新课改教材，它的一大亮点是增加了一定数量的阅读与思考材料，开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”“信息技术与应用”等拓展性栏目，为有兴趣、有特长、有能力的学生提供了探究的空间。因此在课后作业的布置中，我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的。比如在学生学完了九年级中的《投影与视图》一章后，我们可以布置学生查阅资料，了解三视图扩充的历史过程，感受数学家们为此所付出的执着追求与不懈努力。

二、在课堂教学中渗透数学文化的重要性

数学的教育既是科学素质的教育，同时也是一种文化素质的教育，更是一个现代人必备的基本素质。数学教育，首先是教育，育人是根本，数学知识只不过是一种载体而已。所以人们学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法应用，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活实际的各个领域中去。

三、在课堂教学中渗透数学文化应注意三个方面

总之，虽然新课标没有对“数学文化”设置专门的课时，但这并不意味着就可以省略这部分内容。相反，我们应更注重将“数学文化”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径，形式多样地让学生在学习、探索、交流的过程中潜移默化地得到熏陶，引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。

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