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目前普遍认为，九宫数图即为“洛书”的主要内容，是最早关于数的起源之说（见图3）。《周易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。”但其中并没有明确记载“洛书”的主要内容。直至西汉经学家孔安国的《尚书·洪范传》才提到：“天与禹，洛出书。神龟负文而出列于背，皆有数至于九。禹遂因而第之，以成九类，常道所以次序。” 刘歆注1云：“伏羲氏继天而王，受河图而画之，八卦是也。禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。” 其九畴，即“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，正龟背之象也”。

据《史记·夏本纪》记载：夏禹治水时，“左准通，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陈九泽……”。此后大禹以洛书为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故称之为洛书。

而九宫之说首见于《大戴礼记·明堂篇》，其中言到，明堂有“九室”(见下图)，其形上圆下方，其数为：“二四九，七五三，六一八。”其中所记载的九畴、祠庙、太庙、明堂等建筑都用此方法。之后，九宫结构多被用于皇帝的宫室中。《管子·幼官》、《吕氏春秋·十二纪》、《礼记·月令》等典籍中都有关于天子在一年四季分居九个不同宫室的记载。

后人根据九宫数图创造了“九宫算”的计算方法，我国后汉徐岳的《数术记遗》一书中已有记载：“九宫算注2, 五行参数, 犹如循环, 九宫者, 即二四为肩, 六八为足, 左三右七, 戴九履一, 五居中央。”[4] 九宫数图既是一种组合计算，又是一种益智游戏。后来形成的“九宫算”及“排九宫”等都是以九宫数图为基础（见下图）。

九宫数图最基本的规律，是其纵横及对角线上三数之和都为15，且九个数相加之和为45，是15的3倍。深入研究其数字的排列组合，可以发现以下规律：

①其8组数列中包含4组等差数列：[4、5、6] 、[3、5、7]、 [8、5、2] 、[1、5、9]，以5为中心，逆时针方向，各数列的公差分别为1、2、3、4，又是一个以1为公差的等差数列（如下图所示）；

②另四组数列也有一定的规律（如下图所示），从图中可以看出，这四个数列相邻两数的差颠倒对称，而且四边的数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复，具体为：上[4、9、2]9-4=5；下[8、1、6]6-1=5；左[4、3、8]8-3=5；右[2、7、6]7-2=5；

③奇数和偶数相互交错排列，四角之数为偶数，中间之数为奇数，同时，中间除5之外的四个数，任何两个之差都为偶数，且分别为四角四个数，具体为：9-7=3-1=2；9-3=7-1=6；9-1=8；7-3=4（如下图所示）。

九宫图的中心是哪个数字，九宫图的构造法

计算方法就是：1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。

在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 不仅适用于九宫，也适用于推广的奇数九宫，如五五图，七七图等等。

扩展资料

九宫格游戏规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。

九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，在文学、影视中都曾出现过。九宫格最早叫“洛书”，现在也叫“幻方” 。

起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。

后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。

参考资料：

数独必背十大口诀

　 九宫图口诀

九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央

　 神龟背洛书

公元前23世纪，大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮现出一个大乌龟，当时，大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。

　近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去作了深入的研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9这9个数，各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。

　大禹受到启发，他参照九数而划分天下雨九别，并且把一般政事也区分为九奥。据《史记。夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。

　 构造法

这题奇数是有数学方法的，可以构造出解。描述起来比较麻烦。

出一解的构造法：

首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1，

然后向右下方向顺序填上2，3，4，5，6，7，……

注意碰到底的时候就将数翻到上面去，碰到右边的时候就翻到左面去

比如5*5的幻方，如果1填在（5，3）处，2就应该填在（1，4）处，4就应该填在（3，1）处……

另外，当原数的下方已经有数时，要将要填入的数填到原数正上方

仍举5*5幻方的例子，当5已填好（4，2）时，其右下方为1，不能把6填在那里，而应填在（3，2）处，即5的上方。

最后，一个特殊的点，右下角，这时也应当将新数填在右下角的上方。

补充：戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央

　 九宫图（又称洛书或河图）

九宫图都知道吧（←这问得有点二），就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，如下：

4　9　2

3　5　7

8　1　6

之后已经延伸成一种数字艺术，可以无限延伸（因为有规律可寻，据说有人做到1999X1999，还是比这个更大来着？）

　先说5*5

17　24　01　08　15

23　05　07　14　16

04　06　13　20　22

10　12　19　21　03

11　18　25　02　09

　4*4在这里

16　02　03　13

05　11　10　08

09　07　06　12

04　14　15　01

数独的口诀：

数独填数大有讲究，先填中间再填两边。

小数优先进行考虑，大数要往后放一放。

不能搞错数字顺序，尽量从小到大为好。

奇数偶数注意分清，质数素数不能忘记。

先奇后偶连成直线，且不能够直接相接。

先质后素有横有直，兼顾上下是为最佳。

九宫格里学习数学，话里话外记住要领。

九宫格技巧有：

1、联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置；

2、巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置；

3、排它法：在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字；

4、待定法：暂时确定某个数字在某个区域，再利用起来进行排除；

5、假设法：即在某个位置随机地填上一个数字，再进行推演，并有可能最终产生矛盾而否定结论；

6、行列法：利用先从行列突破来提高解题效率；

7、频率法：在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字。

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