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归纳法：

条件：我养的一只猫A喜欢吃鱼。邻居家的一只猫B喜欢吃鱼。猫C喜欢吃鱼。猫D喜欢吃鱼。

结论：猫喜欢吃鱼。来源:https://maiya369.com/xwzx/202412-90.html

演绎法：

条件，猫喜欢吃鱼。我家养的阿喵是一只猫。

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。演绎推理是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。

两者区别

1、思维进程不同来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-156.html。归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程来源:https://maiya369.com/cshi/202503-167.html。演绎推理不是从个别到一般的推理，但也不仅仅是从一般到个别的推理：

演绎推理可以从一般到一般，比如从＂一切非正义战争都是不得人心的＂推出＂一切非正义战争都不是得人心的＂。可以从个别到个别，比如从＂罗吉尔·培根不是那个建立新的归纳逻辑学说的培根＂推出＂那个建立新的归纳逻辑学说的培根不是罗吉尔·培根＂。

可以从个别和一般到个别，比如从＂这个物体不导电＂和＂所有的金属都导电＂推出＂这个物体不是金属＂;还可以从个别和一般到一般。

比如从＂你能够胜任这项工作＂和＂有志者事竟成或者你不能够胜任这项工作＂推出＂有志者事竟成＂。在这里，应当特别注意的是，归纳推理中的完全归纳推理其思维进程既是从个别到一般，又是必然地得出。

2、对前提真实性的要求不同。演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须真实来源:https://maiya369.com/cshi/202412-116.html。

谁能举例说明什么是演绎法什么是归纳法

演绎法

由一组公理推导出一个知识体系，这种方法叫做演绎法，这是相当吸引人的，由于几何学成绩斐然，希腊人竟爱上了这种游戏，但也因此犯了两大错误。

第一个错误就是把演绎法当成寻求新知识的惟一可尊敬的途径。他们清楚地知道有些知识用演绎法推演并不合适，比如说由哥林斯到雅典间的距离就无法用抽象的定理来推演，而必须测量。当希腊人在需要时，愿意研究自然，但是总觉得羞耻，因为他们认为最高级的知识来自思维。他们有低估与日常生活直接有关的知识的倾向来源:https://www.maiya369.com/bkjj/202412-102.html。有一个故事说柏拉图的学生在接受大师的数学指导时，最后很不耐烦地问：“但是这又有什么用处呢？”柏拉图很不高兴地吩咐仆人拿一枚硬币给那个学生，把他打发走了，口里说：“现在你不必再认为你所学的一切毫无用处了！”

这种自视清高的观点可能来自希腊的以奴隶为基础的文化，因为当时所有的日常琐事都由奴隶来担当。情况可能是如此，但我倾向于这样一种观点，即希腊人所认为的哲学是一种运动，一种智力游戏来源:https://maiya369.com/cshi/202503-187.html。社会上很多人觉得，从事业余运动的人社会地位比职业运动选手高。根据这种纯正的观念，我们要规定奥运会不准任何职业运动选手参加比赛，岂不荒谬可笑。希腊人这种“崇拜非实用知识”的哲理观，可能是建立在这样一种感情上，即让诸如雅典到哥林斯的距离之类的世俗琐事干扰抽象思维，就像让杂渣掺入纯哲学领域中一般。不论他们如何强辩，希腊思想家的这种态度已对他们造成了严重的限制来源:https://www.maiya369.com/cshi/202412-122.html。希腊对文明并不是没有实际

的贡献，但是连他们的伟大工程师阿基米得都拒绝把他的实用性的发明和发现写出来来源:https://maiya369.com/cshi/202412-142.html。为了表明他“业余”的身分，只发表了他在纯数学上的成就。希腊人对于世俗的事——发明、实验或对自然的研究——缺少兴趣，只是束缚希腊思想的一个因素而已来源:https://maiya369.com/cshi/202503-166.html。希腊人把重心放在纯抽象或形式的研究上（在几何学上的确取得了极大的成功），使他们陷入了第二个大错误，最后，被引进了死胡同。

在用一些公理成功地导出几何学体系的鼓舞下，希腊人把公理看成为“绝对真理”，而且认为其他学科的知识也可以用同样的方式来获得。于是，在天文学上他们把下列观念当成自明的公理：第一，地球是宇宙的中心而且是不动的；第二，地球是污浊的和不完美的，而天则是永恒不变的而且是完美的。由于希腊人认为圆是完美的曲线，而且认为天是完美的，所以他们认为星体应该是以圆形轨道绕地球运转。但是当时从航海和历书中，他们的观察表明，星球并不是以完美而简单的圆形轨道运转，所以被迫认为星球是以更复杂的轨道运转，对此公元150年托勒密提出了一种极其复杂的体系。亚里士多德也由自明的公理提出了想象的运动理论，比如物体落下的速度与重量成正比。（每个人都会看到石头比羽毛落得快。）

后来，由自明的公理演绎的方法被逼得走投无路。当希腊人将公理包含的各个方面全部推导以后，在数学或天文学上更进一步的突破已变得不可能了。哲学的知识显得既完全又完美，甚至在希腊黄金时代结束2000年后。当有关物质宇宙的问题再次被提起时，仍有用“亚里士多德说……”或“欧几里得说……”作为问题圆满解决的倾向。

归纳法：

条件：我养的一只猫A喜欢吃鱼.邻居家的一只猫B喜欢吃鱼.猫C喜欢吃鱼.猫D喜欢吃鱼.……

结论：猫喜欢吃鱼.

演绎法：

条件：猫喜欢吃鱼.我家养的阿喵是一只猫.

结论 ：阿喵喜欢吃鱼

所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发。得出具体陈述或个别结论的过程。关于演绎推理，还存在以下几种定义：

①演绎推理是从一般到特殊的推理；

②它是前提蕴涵结论的推理；

③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。

数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法

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