网上有关“已知三角函数求角度”话题很是火热，小编也是针对已知三角函数求角度寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x来源:https://maiya369.com/cshi/202412-46.html

余割函数 cscθ=r/y

sin^2α＋cos^2α＝1来源:https://maiya369.com/cshi/202412-11.html

1＋tan^2α＝sec^2α

1＋cot^2α＝csc^2α

·积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα 来源:https://maiya369.com/cshi/202503-218.html

cscα=secα×cotα

·倒数关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1来源:https://maiya369.com/bkjj/202412-96.html

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-202.html

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

·[1]三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A?+B?)^(1/2)sin(α+t)，其中来源:https://maiya369.com/bkjj/202412-6.html

sint=B/(A?+B?)^(1/2)

cost=A/(A?+B?)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A?+B?)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos?(α)-sin?(α)=2cos?(α)-1=1-2sin?(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan?(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin?(α)

cos(3α)=4cos?(α)-3cosα

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα来源:https://www.maiya369.com/cshi/202412-116.html

·降幂公式

sin?(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos?(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan?(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan?(α/2)]

cosα=[1-tan?(α/2)]/[1+tan?(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan?(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos?α

1-cos2α=2sin?α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)?

·其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin?(α)+sin?(α-2π/3)+sin?(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

证明：

左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx

=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）

=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边

等式得证

sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx

证明:

左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)

=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)

=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边

等式得证来源:https://maiya369.com/cshi/202412-2.html

[编辑本段]三角函数的诱导公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-192.html

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα 来源:https://maiya369.com/cshi/202503-197.html

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．

余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA

角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边

斜边与邻边夹角a

sin=y/r

无论y>x或y≤x

无论a多大多小可以任意大小

正弦的最大值为1 最小值为-

已知函数可导可以推出什么

先求导，f'(x)=3x?+4ax+(3-6a)

若原函数存在极小值，则导函数必须满足判别式△>0;

所以(4a)?-4*3*(3-6a)>0，得a<-3/2，来源:https://maiya369.com/cshi/202503-208.html

此外，取得极小值的t点在(1,3)之间，所以f'(x)=0的两根中较大根必然位于(1,3)之间，

所以1<[-4a+√(16a?+72a-36)]<3，由于a<-3/2,所以1<[-4a+√(16a?+72a-36)]已经满足，

也就是说只要解出[-4a+√(16a?+72a-36)]<3即可，移项后平方可算出此时a>-5,

所以最终答案为-5<a<-3/2.

祝学习进步！

已知函数可导可以推出可导的函数是连续的函数。

关于函数的可导导数和连续的关系

1、连续的函数不一定可导来源:https://maiya369.com/zhishi/202412-47.html。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

注意

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

关于“已知三角函数求角度”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！