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1、焦点在x轴（-c，0）、(c，0)；焦点在y轴：（0，-c）、（0，c）来源:https://maiya369.com/bkjj/202412-134.html

双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c?=a来源:https://maiya369.com/cshi/202503-204.html?+b来源:https://maiya369.com/cshi/202412-62.html?来源:https://maiya369.com/cshi/202503-149.html。来源:https://maiya369.com/cshi/202412-18.html

2、渐近线方程

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为：

焦点在x轴的双曲线的渐近线为：

3、双曲线的标准方程为：

（1）焦点在X轴上时为：

（2）焦点在Y轴上时为：

扩展资料

双曲线在实际中的应用有通风塔，冷却塔，埃菲尔铁塔，广州塔等来源:https://maiya369.com/cshi/202503-211.html。来源:https://maiya369.com/bkjj/202412-4.html

双曲线出现在许多方面：

1、日后的阴影的路径来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-213.html。

2、开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。

3、一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径。来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-207.html

4、亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-167.html。

5、在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定。

百度百科-双曲线

标准方程为：

1、焦点在X轴上时为：?(a>0,b>0)

2、焦点在Y 轴上时为：来源:https://maiya369.com/bkjj/202412-43.html?(a>0,b>0)

2.焦点的横（纵）坐标满足c来源:https://www.maiya369.com/bkjj/202412-72.html?=a?+b?

3.离心率?

4.双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。?

渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：?,将1替换为0,得,则双曲线的渐近线为来源:https://www.maiya369.com/cshi/202503-164.html?

一般地我们把直线?叫做双曲线(焦点在X轴上)的渐近线

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为来源:https://maiya369.com/cshi/202503-153.html?

5、顶点连线斜率

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