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《昆虫记》节选---蜘蛛的几何学

这种特性使我们想到数学家们所称的“对数螺线”。这种曲线在科学领域是很著名的。对数螺线是一根无止尽的螺线，它永远向着极绕，越绕越靠近极，但又永远不能到达极。即使用最精密的仪器，我们也看不到一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这线，它就是依照这种曲线的法则来绕它网上的螺线的，而且做得很精确。 这螺旋线还有一个特点。如果你用一根有弹性的线绕成一个对数螺线的图形，再把这根线放开来，然后拉紧放开的那部分，那么线的运动的一端就会划成一个和原来的对数螺线完全相似的螺线，只是变换了一下位置。这个定理是一位名叫杰克斯．勃诺利的数学教授发现的，他死后，后人把这条定理刻在他的墓碑上，算是他一生中最为光荣的事迹之一。 那么，难道有着这些特性的对数螺线只是几何学家的一个梦想吗？这真的仅仅是一个梦、一个谜吗来源:----https://wzwebi.com/cshi/202412-66.html？那么它究竟有什么用呢？ 它确实广泛的巧合，总之它是普遍存在的，有许多动物的建筑都采取这一结构。有一种蜗牛的壳就是依照对数螺线构造的。世界上第一只蜗牛知道了对数螺线，然后用它来造壳，一直到现在，壳的样子还没变过。 在壳类的化石中，这种螺线的例子还有很多。现在，在南海，我们还可以找到一种太古时代的生物的后代，那就是鹦鹉螺。它们还是很坚贞地守着祖传的老法则，它们的壳和世界初始时它们的老祖宗的壳完全一样。也就是说，它们的壳仍然是依照对数螺线设计的。并没有因时间的流逝而改变，就是在我们的死水池里，也有一种螺，它也有一个螺线壳，普通的蜗牛壳也是属于这一构造。 可是这些动物是从哪里学到这种高深的数学知识的呢？又是怎样把这些知识应用于实际的呢？有这样一种说法，说蜗牛是从蠕虫进化来的。某一天，蠕虫被太阳晒得舒服极了，无意识地揪住自己的尾巴玩弄起来，便把它绞成螺旋形取乐来源:----https://wzwebi.com/cshi/202412-48.html。突然它发现这样很舒服，于是常常这么做。久而久之便成了螺旋形的了，做螺旋形的壳的计划，就是从这时候产生的。 但是蜘蛛呢？它从哪里得到这个概念呢？因为它和蠕虫没有什么关系。然而它却很熟悉对数螺线，而且能够简单地运用到它的网中。蜗牛的壳要造好几年，所以它能做得很精致，但蛛网差不多只用一个小时就造成了，所以它只能做出这种曲线的一个轮廊，管不精确，但这确实是算得上一个螺旋曲线来源:----https://www.62v5.com/cshi/202501-165.html。是什么东西在指引着它呢？除了天生的技巧外，什么都没有。天生的技巧能使动物控制自己的工作，正像植物的花瓣和小蕊的排列法，它们天生就是这样的。没有人教它们怎么做，而事实上，它们也只能作这么一种，蜘蛛自己不知不觉地在练习高等几何学，靠着它生来就有的本领很自然地工作着。 我们抛出一个石子，让它落到地上，这石子在空间的路线是一种特殊的曲线。树上的枯叶被风吹下来落到地上，所经过的路程也是这种形状的曲线。科学家称这种曲线为抛物线。 几何学家对这曲线作了进一步的研究，他们假想这曲线在一根无限长的直线上滚动，那么它的焦点将要划出怎样一道轨迹呢？答案是：垂曲线。这要用一个很复杂的代数式来表示。如果要用数字来表示的话，这个数字的值约等于这样一串数字＋1/1＋1/1*2＋1/1*2*3＋1/1*2*3*4＋……的和来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-215.html。 几何学家不喜欢用这么一长串数字来表示，所以就用“e”来代表这个数。e是一个无限不循环小数，数学中常常用到它。 这种线是不是一种理论上的假想呢？并不，你到处可以看到垂曲线的图形：当一根弹性线的两端固定，而中间松驰的时候，它就形成了一条垂曲线；当船的帆被风吹着的时候，就会弯曲成垂曲线的图形；这些寻常的图形中都包含着“e”的秘密。一根无足轻重的线，竟包含着这么多深奥的科学！我们暂且别惊讶。一根一端固定的线的摇摆，一滴露水从草叶上落下来，一阵微风在水面拂起了微波，这些看上去稀松平常、极为平凡的事，如果从数学的角度去研究的话，就变得非常复杂了。 我们人类的数学测量方法是聪明的。但我们对发明这些方法的人，不必过分地佩服。因为和那些小动物的工作比起来，这些繁重的公式和理论显得又慢又复杂。难道将来我们想不出一个更简单的形式，并使它运用到实际生活中吗？难道人类的智慧还不足以让我们不依赖这种复杂的公式吗？我相信，越是高深的道理，其表现形式越应该简单而朴实。 在这里，我们这个魔术般的“e”字又在蜘蛛网上被发现了。在一个有雾的早晨，这粘性的线上排了许多小小的露珠。它的重量把蛛网的丝压得弯下来，于是构成了许多垂曲线，像许多透明的宝石串成的链子。太阳一出来，这一串珠子就发出彩虹一般美丽的光彩。好像一串金钢钻。“e”这个数目，就包蕴在这光明灿烂的链子里来源:----https://nanren30.com/cshi/202412-136.html。望着这美丽的链子，你会发现科学之美、自然之美和探究之美。 几何学，这研究空间的和谐的科学几乎统治着自然界的一切。在铁杉果的鳞片的排列中以及蛛网的线条排列中，我们能找到它；在蜗牛的螺线中，我们能找到它；在行星的轨道上，我们也能找到它，它无处不在，无时不在，在原子的世界里，在广大的宇宙中，它的足迹遍布天下。 这种自然的几何学告诉我们，宇宙间有一位万能的几何学家，他已经用它神奇的工具测量过宇宙间所有的东西。所以万事万物都有一定的规律。我觉得用这个假设来解释鹦鹉螺和蛛网的对数螺线，似乎比蠕虫绞尾巴而造成螺线的说法更恰当。 条纹蜘蛛

读完昆虫记，你学到了什么科学知识？请简要写出来

《昆虫记》重点知识点归纳如下。

1.《昆虫记》也叫做《昆虫物语》、《昆虫学札记》，是法国杰出昆虫学家法布尔的传世佳作，亦是一部不朽的著作。它不仅是一部文学巨著，也是一部科学百科。

2.《昆虫记》中，法布尔不但仔细观察食粪虫劳动的过程，而且不无爱怜地称这些食粪虫为来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-146.html?清道夫?。

3.法布尔称赞黄蜂的建筑才能，认为在这一点上?黄蜂?远胜于卢浮宫的建筑艺术智慧来源:----https://wzwebi.com/cshi/202501-253.html。来源:----https://wzwebi.com/zhishi/202412-127.html

4.《昆虫记》是一部世界昆虫史诗。

昆虫记介绍：

1.《昆虫记》是法国昆虫学家法布尔的杰作，它不仅是一部文学巨著，也是一部科学百科。曾获得诺贝尔奖提名，全书共有十刻。本书记录了法布尔对昆虫的观察和回忆来源:----https://wzwebi.com/xwzx/202412-33.html。鲁迅曾经把《昆虫记》称为“讲昆虫生活”的楷模来源:----https://nanren30.com/xwzx/202412-104.html。为了写这本书法布尔一生都在观察虫子。他被誉为“昆虫界的荷马”。来源:----https://wzwebi.com/cshi/202412-142.html

⒉夏天阳光下的歌唱家是蝉。蝉的幼虫一生在土中生活，将要羽化时，于黄昏及夜间钻出土表，爬到树上，然后抓紧树皮，蜕皮羽化。来源:----https://www.nanren30.com/cshi/202501-250.html

我明白了我与这位科学巨匠的巨大差异。法布尔细致入微地观察毛毛虫的旅行；不顾危险地捕捉黄蜂；大胆假设、谨慎实验、反复推敲实验的过程与数据；一步一步地推断高鼻蜂毒针的作用时间与效果；仔细观察萤的捕食过程，捕蝇蜂处理猎物的方法，以及孔雀蛾的远距离联络等。面对一次次实验失败，他毫不气馁，不断收集数据、分析原因，转身又去设计下一次。严谨的实验方法，大胆的质疑精神，勤勉的作风，以及对生命的无限尊敬和敬畏使他穷尽毕生的时间和精力深入到昆虫世界中，真实、细微、详实地记录昆虫的本性特征，用第一手资料将一个纷繁复杂的虫子的世界真实而形象地展现在世人的面前。

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