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由于类别统计可分性反映了类别被正确分类的概率,因此,通过研究类别统计可分性的尺度效应来反映类别被正确分类的不确定性的尺度效应。

我们用 Lanier湖区的 TM多光谱遥感数据作为研究遥感数据分类不确定性尺度效应的实验数据。不同尺度(空间分辨率)的数据通过将原始空间分辨率(30 m)的数据进行逐步尺度扩展得到。尺度扩展的方法是计算一定窗口内原始图像DN值的平均作为尺度扩展后空间分辨率为窗口大小的像元的 DN 值。类别统计可分性度量的计算利用遥感数据分类的训练数据计算。原始空间分辨率数据的分类训练数据通过层次随机采样方法选取。在训练数据选取过程中,记录每个样本点的空间位置形成一个空间掩模(mask),尺度扩展后的遥感数据的训练数据在同样的空间位置上选取,以保证计算类别统计可分性度量不会因采样差异而引入误差。类别统计可分性用TM数据1-5波段计算。

图6-2和图6-3分别为各类对之间的变换离散度和 J-M距离随图像空间分辨率的变化。图中大写字母 W、U、B、A、G、C、S、P、D 分别代表图像分类中定义的各类别:水体(Water)、城镇(Urban and Developed)、裸地(Bare Ground)、农地(Agriculture)、草地(Grassland)、云(Cloud)、阴影(Shade)、针叶林(Pine)和阔叶林(Deciduous)。

图6-2 类别之间变换离散度随图像空间分辨率的变化

图6-3 类别之间 J-M距离随图像空间分辨率的变化

从图中可以看出,变换离散度和J-M距离所反映的类对间统计可分性随空间分辨率变化的结构基本一致。图中所反映的统计可分性随空间分辨率变化的结构基本上有四种,任何一种情况都是随空间分辨率的降低,导致类别光谱变异程度的降低和混合像元数目增加,这两个对类对可分性作用相互矛盾的两个因子互动的结果。

(1)统计可分性随空间分辨率的降低基本保持不变或略有降低。具有这种变化结构的类对之间,一般在初始空间分辨率就有很高的统计可分性。由于这些类别之间大都没有空间上直接的邻接关系,空间分辨率的降低并不能增加混合像元的数目,或混合像元数目增加非常有限,相反类别内部的光谱变异程度却随着空间分辨率的降低而降低,因此这些类对之间始终保持较高的统计可分性。属于这种结构的类对包括W-U,W-B,W-A,W-G,B-A,U-A,U-C,U-S,A-S,B-S,A-C,C-D,G-S以及C-S等。

(2)统计可分性随图像空间分辨率的降低而增高,达到最大值后,随空间分辨率的继续降低而开始降低。在这种情况下,在统计可分性达到最大值之前,随着空间分辨率降低,类别内光谱特征变异程度减小对可分性变化的贡献大于混合像元数目的增加对可分性变化的贡献,超过一定空间分辨率后,混合像元增加对统计可分性变化的贡献大于类内光谱特征变异程度减小对统计可分性的贡献,因为类内光谱特征变异程度的减小到一定程度就不可能再无限减小。属于这种结构的类对间在空间结构上一般具有直接邻接关系,如水体和阴影之间(W-S),农地和草地之间(A-G)以及针叶林和阔叶林之间(P-D)。

(3)类对间统计可分性随空间分辨率的降低而持续降低。属于这种结构的类对之间一般也具有直接邻接的空间关系。在初始高分辨率时,这些类对之间具有很高的统计可分性,随着空间分辨率的降低,这些类对间混合像元数目迅速增加,可分性也下降很快。属于这种结构的类对包括W-P,U-G,B-G,U-B,A-D,G-P等。

(4)类对间统计可分性随空间分辨率的下降呈震荡结构。这种情况下类内光谱特征变异程度和混合像元数目随空间分辨率的变化对统计可分性的影响的互动比较复杂。在某些尺度上,类内光谱特征变异程度的变化对可分性的影响大于混合像元数目变化的影响,而在另一些尺度上正好相反。属于这种结构的类对包括W-S,A-G,P-D等。

从图6-2和6-3还可以看出,不同的类对之间,其统计可分性最大的空间分辨率有所不同。虽然大部分类对间最大的统计可分性发生在原始分辨率,但有许多类对间的最大统计可分性发生在其他空间分辨率。如水体和阴影(W-S)之间的最大统计可分性发生在60 m空间分辨率,而农地和草地之间的最大统计可分性发生在240 m空间分辨率。这证明了并不一定是空间分辨率越高,分类精度越高。因此,要得到高的分类精度,不同的类别之间应该使用不同空间分辨率的数据。

图6-4 平均的变换离散度随图像空间分辨率的变化

图6-5 平均的 J-M距离随图像空间分辨率的变化

图6-4和图6-5分别为平均的变换离散度和平均的 J-M 距离随空间分辨率的变化。平均的变换离散度的最大值出现在60 m分辨率,而平均 J-M 距离的最大值发生在30 m分辨率,但两个指标在30 m和 60 m分辨率的值都非常接近,二者确定的最大可分性发生的分辨率的差异只是这两个统计可分性指标计算方法的差异造成的。可以认为,在30 m和60 m分辨率上具有几乎相同的平均统计可分性。

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