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创设情境提高低年级学生数学学习兴趣的研究 实施方案 一、课题的提出 1、提高兴趣对学生数学学习的重要性 兴趣能够使一个人自觉自愿地去接触、认识和掌握知识技能、参与活动，特 别是对学生的学习起着推动作用。兴趣是最好的老师，各种理论研究、教学实践 都证明：当学生对数学学习产生了兴趣，他们会思维活跃、注意力集中，主动进 入良好的学习状态，积极参与数学活动。 《数学课程标准》 在课程实施建议中明确指出： 数学教学是数学活动的教学， 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生 的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学 生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本 的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学 的兴趣，以及学好数学的愿望。情境创设有利于激发学生的兴趣，使学生乐学； 能够引起学生的情感共鸣，使学生主动学；加强数学知识与现实生活的联系，使 学生想学。那么，创设一个魅力无穷、充满趣味的教学情境就成了激发学生数学 学习兴趣的重要途径之一。 2、我校低年级学生数学学习兴趣现状分析 2007 年秋季开学，我校又迎来了近 150 名一年级新同学，经过两周的教学 发现： 一年级的数学课难上！ 一年级学生在课堂上不会听讲， 不会看书和做作业。 上课刚一会儿，就开始说话、玩与学习无关的东西、前后左右来回动，老师们往 往是按了葫芦又起瓢， 大大影响了数学课堂教学效果。而刚刚升入二年级的学生 在数学课堂上的表现也不尽如人意，课堂上注意力不能长时间集中，部分学生学 习兴致不高。 究其原因： （1）我校坐落于西夏区西端，生源以外来务工人员子女为主，三分之二的 学生家长靠打工为生，无暇顾及孩子，也没有配合学校教育、辅导孩子的意识和 能力。家长与学校教师的沟通没办法实现，家校配合教育不到位，学生在学校形 成的学习习惯和学习效果得不到及时巩固，教师的课堂教学就显得尤为重要。 （2）学前教育与小学教育是两种不同的教育模式：一年级学生在学前班、 幼儿园的主要活动是游戏，学习要求比较宽松。入学后的主导活动变为学习，学 习的主渠道是课堂教学， 学习要求严格。低年级学生在数学学习中难免会出现不 适应。 （3）低年级学生以形象思维为主，特别是一年级的孩子，年龄小，注意力 容易分散，往往凭兴趣去认识事物，感兴趣的会全神贯注，不感兴趣的则心不在 焉。而数学是一门逻辑性强，十分抽象的学科，数学课堂枯燥乏味，上课不专心 听讲就成了令低年级数学老师倍感头痛的问题。 如果能够让孩子们感受到学习的乐趣，从小培养起他们强烈的求知欲、良好 的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益终生。低年级数学教师要寓教于 乐、教学得法，运用趣味性的教学方法唤起学生的学习兴趣，使之保持旺盛的求 知欲和比较持久的注意力。而数学情境的创设恰恰能够将教学内容化抽象为形 象，促进学生各种感官协同作用，激发学生学习的主动性和积极性。为此，我校 低年级数学教师成立课题组， 根据学校的实际情况确定了创设情境提高低年级学 生数学学习兴趣的研究的课题。 希望通过本课题的研究能够借助情境创设提高低 年级学生学习数学的兴趣， 从而大大提高数学课堂教学效率，起到事半功倍的作 用。 二、相关概念的界定及理论依据 1、概念的界定 （1）情境：字典中解释是情景，境地。情景是指具体场合的情形。在本课 题中，情指情感，境指外部教学环境与师生内部心理活动的综合叠加，情境就是 作用于学生，产生一定的情感、兴趣反应的学习环境。 （2）情境教学：指在课堂教学环境中，作用于学生而引起积极学习的 情感反应的教学过程。 情境教学是教学的突破口，学生在不自觉中达到认知活动 与情感活动有机的渗透与融合， 使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，全身心 地投入到学习之中，从而保证教学活动的有效性和预见性。 （3）兴趣：字典中解释为喜好的情绪，在课题中指学生个体在一定的学习 环境中所表现出来的积极主动、 轻松愉悦的情感状态和自觉参与学习活动的行为 表现。 2、理论依据 （1）建构主义理论 建构主义认为： 学习总是与一定的社会文化背景即情境相联系的，在实际情 境或通过多媒体创设的接近实际的情境下进行学习，可以利用生动、直观的形象 有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，从而使学习者能利 用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化和索引当前学习到的新知识， 赋 予新知识以某种意义； 如果原有知识与经验不能同化新知识， 则要引起顺应过程， 即对原有认知结构进行改造与重组，以达到对新知识的掌握。因此，真实情境的 创设，更能激发学习者的兴趣和动机，发挥学生的主观能动性，促成学生对知识 的自主探索、发现和对知识意义的主动建构。 （2）教育心理学理论 心理学认为人的一切活动都是由动机引起的。 学生学习数学是一种有意识的 行为， 需要使学生产生内部动力，从而达到学生积极参与教学活动获取知识的目 的。因此，教师必须激发学生的学习兴趣，从而唤起学生学习的动机。 （3）人与环境的关系 学生的学习态度、 学习方法和感情倾向都与其文化背景、家庭环境有很大的 关系， 这是因为人生活在一定的环境之中， 人与环境密不可分。 因此， 一个民主、 和谐，适宜学习的课堂氛围更有利于学生主动活泼、有个性的发展。 （4）《数学课程标准》 《数学课程标准》在第一学段提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际， 从学生的生活经验和已有知识出发，创设有价值的数学情境，激发学生的学习兴 趣，让学生在生动具体的情境中学习数学。 三、课题研究的预期目标 通过本课题研究希望实现以下目标： 1、改进教师课堂教学行为，提高教师运用情境教学的能力。 2、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养认真听讲的习惯和主动参与数学 活动的意识，从而有效地提高低段数学课堂教学质量。 四、课题研究的内容 本课题围绕低段数学课堂教学中如何创设情境激发学生学习兴趣， 提高课堂 教学实效这一主题，分以下内容开展实践研究： 1、低年级数学课堂教学情境创设的类型； 2、低年级数学课堂教学情境创设的运用； 3、低年级数学课堂教学情境创设的原则。 五、课题研究的对象 我校一、二年级学生 六、课题研究的方法 1、文献资料法：对已有的相关研究材料进行学习，结合本校低年级学生的 实际情况制定研究方案，指导课题研究。 2、行动研究法：本课题研究主要为行动研究，立足课堂教学，依托校本教 研进行实践与反思， 通过对低年级数学课堂教学的观察，先进经验的总结与交流 等方式展开研究。 3、个案追踪法：针对同一节数学课采用实践——反思——再实践——再反 思的模式进行分析讨论，以获得理性认识。 4、对比研究法：利用同课异构的模式研究同样的教学内容以不同的情境呈 现在不同群体中所发挥的作用。 5、经验总结法：课题组教师边研究边及时总结成功经验和措施，上升 到理论。 七、课题研究的实施步骤 第一阶段：准备阶段(2007 年 8 月——2007 年 9 月) 1、成立课题组，召开课题组成员会议，根据低年级数学教学中存在的突出 问题确定课题； 2、课题组成员互听推门课、开展座谈会，了解学生数学学习状态与教师日 常教学方法； 3、组织课题组成员学习相关的研究成果、研究理论和先进经验，撰写课题 研究实施方案，提高研究效率。 第二阶段：实施阶段(2007 年 10 月——2008 年 12 月) 1、带领课题组成员认真进行课题研究，结合教学内容、学生实际创设适合 的情境上好数学课； 2、课题组成员全员参与，不断实践，不断反思，积累素材，在实践中不断 成长； 3、加强合作，开展各种形式的研讨会，上好示范课，及时总结，为研究、 解决问题提供有效依据。 第三阶段： 总结阶段(2009 年 1 月——2009 年 3 月) 1、组织课题组成员开展研究成果反馈、交流活动，推荐课题组成员上专题 汇报课； 2、收集优秀教学案例与教学设计，撰写课题研究报告，发布研究成果，推 广应用。 八、课题组成员及其分工 1、课题组组长 孙定芬：教导处主任，主管学校数学教学工作，小学一级教师。 2、课题组成员 出生 姓名 邵梅芳 孙定芬 许 秀 夏 辉 性别 女 女 女 女 年月 1957.12 1980.5 1959.10 1984.9 术职务 小教高级 小教一级 小教高级 —— 专长 小学数学 小学数学 小学数学 小学数学 专业技 研究 学历 中师 大学 大专 大专 年级、学科 一年级数学 一年级数学 二年级数学 二年级数学 任教 3、课题组分工 孙定芬：课题总负责，负责课题实施方案的制定、实施指导与管理，负责课 题成果的总结、撰写与交流、推广；负责一年级数学教学研究以及相关资料的收 集与整理。 邵梅芳：负责一年级数学教学研究以及相关资料的收集与整理。 许秀、夏辉：负责二年级数学教学研究以及相关资料的收集与整理。 4、课题组顾问 周桂秀老师： 西夏区教育局小学数学教研员， 对我校课题研究的准备、 实施、 总结等各阶段工作给予指导， 对研究过程中的疑惑给予解答和帮助，保证课题研 究的科学、有效。 谢咏青、李保常：分别为我校正、副校长，银川市级骨干教师，对课题研究 工作进行监督指导， 协调学校各部门配合课题研究工作，保障课题研究的顺利进 行。 九、课题研究的条件分析 1、2007 年秋季我校的新教学楼正式投入使用，硬件设施按照自治区一类标 准逐步配置，趋于完善。加上两位校长在教育科研方面的全力支持，为课题的顺 利实施提供了保障。 2、课题组组长为我校教导处主任，西夏区级骨干教师，热衷于教育科研事 业，在自治区、银川市、西夏区级数学课堂教学优质课评比中分获一等奖。 3、课题组成员的理论修养和文化素养较高，有一定的教改、教研水平和经 验。平时注重理论学习，善于吸取他人的教学长处，注重教学反思，积极撰写论 文，多篇论文、教学设计在县、市、区级论文评比中获奖。 4、课程改革以来，西夏区教育局小学数学教研室十分重视西夏区各小学数 学教师队伍的建设， 要求小学数学教师积极投身教育教学科研工作，努力成为研 究型教师； 鼓励小学数学教师针对教学工作中遇到的问题开展小课题、小专题研 究，整理、总结、交流、推广有效的经验和做法，力求探寻适合西夏区小学数学 教育发展的成功经验，促进教师专业化成长。2007 年秋季，西夏区教研室小学 数学学科开展了新一轮的课题（小专题）申报及课题（小专题）研究成果征集、 展示、推介活动，我校数学组课题在西夏区科研兴教的浪潮中应运而生。 十、课题研究的预期成果 1、课题研究报告 2、研究案例分析、教学设计 3、课堂实录 参考文献 1、《全日制义务教育数学课程标准教师读本》 2、《新课程课堂教学行为创新——小学数学》 银川市西夏区第一小学数学课题组

小学数学教学中如何有机渗透数学思想

浅谈如何提高小学数学课堂教学实效性

回顾几年来新课程改革走过的历程，我们曾和孩子们在课堂生活中共同共享过快乐和幸福。但是我们也有过困惑和不安。随着课程改革的不断深入，我们有了更加冷静的思考，客观的反思过去，实事求是地面对今天，以平和心态，科学研究的精神来分析当今课堂教学中的问题。这个问题是什么？这个问题就是学生在课堂里学到了什么？获得了什么，换句话说就是课堂教学的实效性，研究课堂教学的实效性是教育工作者的心声，也是课堂教学发展的需要。

一、课堂教学的现状

要推进课程改革的发展，探索如何提高小学数学课堂教学的实效性，首先我们就得谈谈当今课堂教学的现状，也就是说存在的问题，通过调查、听课、亲身经历，与同行交流和向专家请教，我认为当今的课堂教学存在如下的问题。

1.有的课堂，在“参与”和“活动”的背后，却露出浮躁，育从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活，典型表现在“自主”变成“自流”，课堂展现的是学生肤浅表层的，甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性的对学生进行引导、点拨和具体帮助的重要职责。

2.有的课堂，有“温度”无深度。课堂上学生“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”。虽然让人感到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。

3.有的课堂，合作有形式有却无实质，学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动式的进行“讨论”，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞。

4.有的课堂，探究有形无实，学生只是机械地按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。

5.有的课堂，一些数学内容机械地套上情境，牵强附会地联系实际，过多地强调生活来源，其结果是既浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解。

6.有的课堂，预设过渡，挤占生成的时空，表面上看教学有条不紊，井然有序，实质上这是传统以教为中心，以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考，积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化，内化为学生 智慧和品质，所以这是低效的教学。

7.有的课堂，生成过多，必然影响预设目标的实际，以及导致教学计划的落实，从而导致教学的随意性和低效化；生成过多就会使教学失去中心，失去方向，同时也会导致泛泛而谈，浅尝辄止，从而最终背离了生成的目的。

二、提高小数数学课堂教学实效性要关注的问题

第一个关注的问题：课堂质量

质量和效率是筑起小学数学课堂教学的生命线，具有实效性的课堂，一定是讲求高质量的教与学的过程，否则，无论你课堂教学设计得怎样精彩，课堂教学中怎样热闹，最终结果不能实现课堂质量，等于课堂教学失败。怎样才能达到提高课堂质量呢？我认为，首先教师要教的有效。要教的有效就要制定切实可行的教学目标，要实现教学目标，就应该做到①创设有效的学习情境。②多种教学方式融合，精心组织学习活动。③有效捕捉，利用，组织教学资源。④多层反馈，有效调控，适当评价。其次是学生学得有效。怎样判定学生学得有效呢？应从以下几个方面来制定：①学生是否扎实有效掌握了本节课所学的基础知识，学生的学习技能是否提升。②学生在这节课的学习中是否经历了“数学化”过程，也就是说经历了数学发现、抽象、概括、推理、建模、应用的过程，并在这个过程中获得了数学思想、方法与策略？③学生是否在这节课中体验到了学习乐趣，是否有了探索知识的欲望，是否体现了自信与成功。④学生是否获得了全方面的发展。

第二个关注的问题：课堂效率

课堂效率就是教师在单位时间里高效地完成教学任务。一节课只有40分钟，你在这一节课结束时，连基本的教学任务就没有完成，能谈课堂效率么？显然不能。因而，作为教师一定要有“成本意识”，必须要处理好“投入”与“产出”，“长效与短效”，“可持续发展”与“暂时利益”的关系，不能以延长课堂时间牺牲学生的身心健康为代价，而获得暂时利益。

第三个关注的问题：实效型教师

要提高课堂教学的实效性，实效性的教师是关键，否则一切都是空谈。那么实效型的教师应该是怎样的呢？我们认为应该是：①深刻领悟教材，为学生本节课应该掌握的基础知识定好位，打好桩；设想如何在学生头脑中形成知识网络，给予学生数学思想、方法、渗透学科历史文化，提升数学素养。②全面了解学生，尊重学生差异，因材实教。③有效地组织教学素材，优化学习资源，为学生提供有价值的充满活力的数学教育。④充满热情，有激情，会期待，懂得爱、真诚、友善、宽容、公平，懂得尊重学生和怎样获得学生的尊重，给学生以理解和信任。⑤具有教育智慧和教学机智。

三、提高小学数学课堂教学实效性的途径、方法、策略

1.直面学生的数学现实——准确把握教学目标

执教者要多从学生已有的知识基础，生活经验，认知规律和心理特征设计教学，找准教学的起点，突出数学的重点，突破数学的难点，捕捉教学的生长点，使教学目标切合教学的实际。

有这样的一个教学设计案例，在一堂数学课上，老师为了给学生讲解“对称”的概念，在课下准备了大量的京剧脸谱。在课堂上，老师用幻灯片给学生一一演示，并告诉学生，这就是“国粹”。最后，老师问学生“国粹是什么”？有的学生摇摇头，有的则大声地说：“国粹就是鬼脸。”

这里我们不得不思考

为什么学生面对老师精心设计的提问无言以对、毫无兴趣？有时还会出现学生面对“精彩的画面”视而不见，毫无兴趣？根本原因在于教师的教学目标设计脱离了学生的数学现实。思考之后我们应该采取的对策就是：

①了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标，作为执教者，应该做到课前调研。

②数学学习活动的设计必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上，作为执教者，应该抓准切入点。

③教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。作为执教者，我们应该让学生亲历过程。

2.创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要

根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。

课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。一些有趣新颖且富有思考价值、具有挑战性的课堂学习情境令教师们眼界大开。

但是也有一些看似表面热闹，牵强附会、缺少数学思考价值的学习情况真的令人不安和担忧。例如有一节二年级的数学课“认识乘法”，执教者在上课一开始，出示了一个像动画片一样的精彩画面——“动物园的一角”。教师让学生观察画面并提问“你发现了什么？”学生经过观察后纷纷发言。

生1：我发现这儿真好玩！有小动物，有房子、大树、白云、河流、小桥。

生2：我发现小河的水还在不停地流动呢！

生3：我发现小河里还有鱼儿在游呢！

生4：我发现小兔们在开心地跳动着。

生5：我发现小鸡的头还在一动一动的，它们在啄米呢，还是在吃虫子？

生6：我发现小桥上有两只小白兔，它们是要到桥这边来呢，还是要过桥去？

生7：那里的两座房子，哪是小鸡家的，哪是小兔家的？

生8：远处的白云在飘动着，好像在欢迎我们小朋友呢！

……

至此，十多分钟过去了，学生不断有新的发现，教师在肯定中不断提问“你还发现了什么”，于是学生又有不断的新的发现，听到这，我们不禁要问这是在上数学课还是在上看图说话课？大量的精力放在情境的设计上，大块的课堂时间在“非数学活动中”溜走。

我们不得不反思，这样的学习情境能为学生的数学学习带来什么？我们不得不思考：

①什么是有效的学习情境？②为什么要关注学习情境的创设？③数学学习需要什么样的学习情境？④怎样创设数学学习情境？

前面的例子告知我们学习情境的创设离开了具体的教学目标，那么我们就应该有创设学习情景的对策：

①创设数学与生活紧密联系的学习情境；②创设有思维价值的数学活动情境；③创设美丽的童话情境；④创设思维认知冲突的问题情境；⑤创设源于数学知识本身的问题情境。

对策在教学中恰到好处的运用，我这里有一个案例：教学圆周长时，有位老师是这样安排自己的教学过程的

（1）算出下面两图形（一个是长方形，一个是正方形）的周长，并说明用什么工具和方法。

学生很快得出：用尺子先量出长方形的长和宽，正方形边长的长度，然后根据公式计算周长。此时，教师给予肯定，并说：“请大家拿出各自准备好的圆形纸片，想想用什么方法能算出它的周长？”学生有的皱起眉头在思考，有的拿尺子在比划，最终大家摇摇头。在这突然出现的新问题面前，他们不安于束手无策，都想找个好办法解决老师出的难题，于是出现第一次认知冲突，出现了思维活动的第一次高潮。有的学生说可以在尺子上滚，大家同意他们的看法，各自测量自己的圆的周长，问题得以解决。

（2）正当同学们为想出好办法，量出圆纸片周长而得意时，老师又提出第二个问题：“谁能算出校园内圆形花坛的周长？”在新的矛盾面前老办法又一次束手无策了，于是又激起第二个认识冲突。最后学生得出用一根线贴着花坛圆周绕一圈，量出一圈线的长度，就是花园的周长。

老师说：“大家很聪明可以用不同的方法算出圆的周长，可是谁又能算出这个圆的周长呢？”老师边说边用圆规在黑板上画了一个圆。学生看着黑板上画的圆，滚不能滚，围不围，怎么办呢？于是课堂出现第三次认识冲突，又激起强烈的求知愿望。接着老师又画了几个大小不等的圆，问学生：画圆的时候什么变了，周长也就变了？周长和它有什么关系？通过实践，很快发现：圆的周长÷直径=π，进而成功地得出圆的周长计算公式，学生尝到了成功的喜悦。

（3）同学得出圆的周长计算公式后，老师让学生明白了只要知道一个圆的直径就可以算出圆的周长。然后老师并没有到此为止，而是又给学生创设了第四次认知冲突，把本节课教学目标进一步深化、巩固。

她说：“同学们知道我们学校教学楼前有一棵千年古树，他是我市重点保护文物，可我想知道这棵古树树干的直径该怎么办呢？”

马上就有一个学生说：“把树锯掉用尺子一量就知道了。”马上又有一名学生站起来反驳“那是文物怎能锯吗”

老师：“是呀，那该怎么办呢？”

最后得出：用线子先测出树干的周长，再用周长÷π得出直径。

整节课学生精神饱满，思维活跃。在教学过程中，教师根据认知过程中的矛盾和冲突的特点，把这种矛盾和冲突恰当地展示在学生面前，产生一个个问题情境，激起学生创设良好了学习情境，这样的学习情境就有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境就是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。

3、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程，找准切入点，把握生长点

小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。

思考

①动手操作就是探究学习吗？

②小组讨论就是合作学习吗？

③只有数学活动才是体验学习吗？

④一问到底才是启发式教学吗？

⑤用了电脑课件就是“整合”了吗？

对策

①想办法让学生对探究合作学习产生需要。

②营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。

③创设探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。

④在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。对策在教学中恰到好处的运用，我这里有一个案例：

内容是教学小学数学中求“平均数”。首先让学生亲历的过程是：为什么要学平均数。这样就可以设计一个情境：让三个人一组拍球比成绩，这时用总数就行。但如果某一组有四个人拍球，学生马上就会说“不能再用总数，这样不公平”——这就是生长点。

“切入”不是过去那种“今天我们来学习平均数，平均数能较好地表现一组数的平均水平”的这种直接“切入”，而应该是从生活的现实背景出发，找准切入点，再让学生切入的过程。如学生在一次拍球比赛后告诉我：“老师，我真的拍了12个，但现在我变成8个了。”我马上问他：“那你少的4个呢？”学生看了看旁边的同学：“我给他了。”

是多的给了少的，少的加上了多的，然后慢慢就平了——这是不是一个数学过程？是不是在生活中找到了切入点、生长点？本节课找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、也捕捉教学的生长点。使学生很轻松地就理解了平均数、理解数学概念的本质意义和内涵。

四、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化

抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。

五、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——预设与生成

课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。

精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。

那么，生成资源来自哪里？

一是教师精心预设；

二是课堂学习中自然生成。

没有预设的课堂是不负责任的课堂！

没有生成的课堂是不精彩的课堂！

思考

你精心设计每一节课了吗？教学的每个设 计、每个活动都是有效的吗？

你在预设中为生成留有空间了吗？你是否有效的利用了生成？

你采用的教学形式是否有助于学生的发展？如何走出课堂表面繁荣而实质低效的教学误区？

对策

精心预设——准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源、适时准确评价

关注生成——宽容地接纳生成、理智地认识生成、机智地筛选生成、巧妙地运用生成

六、落实三维目标、促进学生可持续发展

课堂教学的实效性首先取决于课堂教学目标制定的有效性。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。为此，作为教育工作者，应做好以下几点工作：

①与时俱进地选择好教学内容，扎扎实实地为学生的基础知识、基本技能定好位，打好桩。 （知识技能）

②以满腔的热情、智慧的头脑，敏锐的触角关注学生的学习过程和学习结果。唤起学生的智慧，启迪学生的思维，使学生自觉不自觉地运用数学思想、方法创造性地解决问题。 （过程方法）

③小心翼翼地呵护孩子的学习热情，想尽办法调动学生地积极性、主动性，全力以赴地保护好孩子的自尊心、自信心，让学生在学习中体验数学的价值，不断地建立正确的价值观。（情感、态度、价值观）

综上所述，要提高小学数学课堂教学的实效性，我们在课堂教学中应该：确定好教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉课堂的生成点。教学风格朴实一点，双基训练扎实一点，教学容量厚实一点，学生思维活跃一点，教学方式灵活一点。

如何培养小学生数学核心素养的案例

小学数学教学中如何有机渗透数学思想?数学的思想和数学的意识远比学生获得数学知识来的更有意义。教学中，不仅应重视知识的形成过程，还应努力挖掘学生数学知识的发生、形成、和发展过程中所蕴藏的数学思想方法，今天，朴新小编给大家带来数学教学的方法。

解读教材，在备课中体现数学思想

想在教学中有效渗透数学思想方法，首先应在备课时，完整地分析、研究教材，高屋建瓴，统揽全局，梳理并挖掘教材的主线和脉络，建立知识间联系，归纳、提炼出其知识的特性，有效预设，承上启下，寓教于学。

如北师大版五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》一课中，挖掘学生的认知基础，预设将分数与小数互化，再进行比较，由一种形式变换成另一种形式的思想，将未知转化为已知，数本身的大小是不变的，但却可以因此直观进行比较，也为后续学习埋下了基础，这渗透了“转化”的数学思想方法。转化思想是一种解决数学问题的重要策略，学生将经历猜想、推理、研究等数学知识产生过程，是我们数学思维中常用的一张思想方法。

挖掘教材，在教学目标中渗透数学思想

当我们应以教材中知识目标为载体，按教学知识认知理论与逻辑体系相结合，在教学过程中努力挖掘时，重点考虑的是让学生通过直观体验知识的形成过程，与教学结论里所蕴含的数学思想有机结合。在教学过程中，我们尝试精心设计课堂教学过程中深入挖掘以教材为素材的隐性数学思想，并以此为教学手段充分展示学生的思维活动过程，有助于学生理解、掌握、运用数学思想为实质，寻找其突破口。

例如四年级上册《优化》一课中，我们将目标定位于“让学生在对比中选择最优化的烙饼方法，体现运筹思想”，期待学生可以在课堂上通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果;再如五年级下册《倒数》一课中，我们将目标定位于“经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，渗透归纳思想”，期待学生在总结倒数的意义过程中，引导学生先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般性的规律和性质，总结提升了归纳的思想方法。

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教学中渗透数学文化

注重了解数学背景的文化底蕴

现行的教材结合教学内容，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗?”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生的数学文化，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具――刻漏，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学。

注意凸显数学课堂的文化属性

数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知，一个学生举手提出了自己的看法：圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决。老师徐徐地说道：“的的确确，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。

但是经过古代数学家们的不懈努力，却成功地转化了，同学们想不想知道?”学生齐答：“想!”，老师通过课件的模拟实验演示，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松，这时老师意味深长地说：“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样，能自主探究、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献……”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听。数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。

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化归思想有机渗透

1.提高渗透的自觉性和可行性

化归思想方法不像概念、法则、公式等知识那样明显地写在教材中，它隐含在数学知识的体系里，并不成体系地隐含于教材的各章节中，是一种无形的知识.作为教师首先要更新观念，把化归思想方法融入各备课环节，要深入研究教材，努力挖掘教材中可以进行化归思想方法渗透的各因素，对于每一个有关化归思想的知识点，都要考虑如何结合具体内容进行化归思想方法的渗透，包括怎么渗透，渗透到什么程度等.在进行化归思想方法的教学时要注意有机结合和自然渗透，要有意识地启发学生领悟蕴涵于数学知识中的化归思想方法.

2.强调方法的提炼和指导

解题是学生学习数学的主要方式，也是教师教学的重要手段.因此教师应注意：一是在设计问题时要注意蕴涵化归思想方法;二是在知识形成的过程中，要揭示化归思想方法;三是在例题教学的时候，要突出化归思想方法;四是在解题的训练中要运用化归思想方法;五是在总结知识的同时也要总结化归思想方法.六是在引导学生解决问题时，要让学生从解题的技巧中，发现方法的产生、应用和发展过程，并从中提炼出化归思想方法，理解化归方法的本质.

3.反复再现，逐步渗透

数学知识是逐步深化的，这就导致了在知识发展的各阶段反映出的数学思想方法的层次性.我们在进行问题的解决时会出现多次化归的情形，并且有时化归的方向是不一样的.所以，对于化归方法的应用，我们应该注意其在不同知识阶段的再现和学生共同探索化归方法在不同阶段逐步形成的过程，启发学生的思维，加强对化归思想方法的认识.由于化归思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成的，因此，在教学中，要特别强调解决问题后的“反思”，在这个过程中提炼出来的化归方法，对于学生来说较易于体会，易于接受.

数形结合思想有机渗透

一、在概念教学中渗透数形结合思想方法

在小学数学教学中，研究的对象包括数和形两个方面。“数”与“形”是两条主线，贯穿整个中小学数学教材之中，更是小学数学教学的基本内容之一。“数”与“形”相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合思想在小学数学概念教学中的应用尤为重要。

案例：24时计时法

教师：现在是夜里12时，人们一般都在睡觉。到了中午12时，时针走了一圈，一天才过了一半。现在又到夜里12时了，时针走了两圈，这才是一日呢!通过计算机的演示，你都知道了什么?

生1：一天有24小时。生2：一天就是一昼夜。生3：一天里时针转了2圈。生4：时针在走第二圈时，所有的刻度数都要加上12。下午1时，用24时计时法表示是13时。

教师：从0时到中午12时钟面上的12个数都用过了一遍，这刚半日。如果我们继续往下数，该是13时，13时也就是我们说的下午l时。

小结：像这种从0时到24时的计时方法，叫做24时计时法。

“24时计时法”是小学数学教学难点，从三年级学生的年龄特点出发，在认识24时计时法的教学过程中，教师选择了借助信息技术，使分针、时针的转动情况配之夜晚、白天、月亮、太阳的交替变化的画面，将时针运行两圈的情况与线段计时同步延伸运动，曲线变直，直线变曲，展示过程，形象地演示出难以理解的内容。通过曲变直形的变化帮助学生建立1日=24时的概念。体会1日包括白天和黑夜，知道夜里12时是上一天的结束也是新一天的开始，时针走两圈才是1日，1日是24时。体会从时针走的第2圈开始钟面上的数要加12才是24时计时法。

二、在解决问题的过程中渗透数形结合思想方法

以“解决问题”为核心的实际问题的教学，更注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的解决问题素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足。

案例：一辆汽车从甲城到乙城，因雨天路滑，速度降低20%。结果推迟1小时到达，原计划多少小时到达?

教师启发、引导学生利用四年级学过的画图策略，用长方形的面积表示出甲、乙两地的路程，长和宽分别表示速度和时间。画出如下的图形：

观察上面的图形，学生很快明白：图中①和③的面积相等，③图形的长是原计划的速度“1”，宽是时间“1小时”，图形③的面积是1×1，根据图形③的面积与图形①的面积相等，求出图形①的长是1-20%=80% 80%÷20%=4(小时)，也就是原计划行驶的时间。

这样将抽象的应用题放在直观图形中，在直观图示的导引下，学生能充分理解数量间的关系，根据总数和份数求每份数，以及根据每份数和份数求总数的基本技能。沟通图形、表格及具体数量之间的联系，通过数形结合的训练，提高学生比较、分析和综合的能力。

对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。 当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。

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